积化和差和差化积公式练习.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．下列等式错误的是()A．sin(A＋B)＋sin(A－B)＝2sinAcosBC．cos(A＋B)＋cos(A－B)＝2cosAcosB2．sin15sin75°°＝()B．sin(A＋B)－sin(A－B)＝2cosAsinBD．cos(A＋B)－cos(A－B)＝2sinAcosB111A.8B.4C.2D．13．sin105＋°sin15等°于()3266A.2B.2C.2D.44．sin37.5cos7°.5＝

2、°________.1．sin70cos20°°－sin10sin50°的°值为()3313A.4B.2C.2D.42．cos72°－cos36°的值为()11A．3－23B.2C．－2D．3＋232C，则△ABC是()3．在△ABC中，若sinAsinB＝cos2A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形π4．函数y＝sin(x－6)cosx的最大值为()112A.2B.4C．1D.21，则cos2α－sin2β等于()5．若cos(α＋β)cos(α－β)＝32112A．－3B．－3C.3D.3ππ

3、6．函数y＝sin(x＋3)－sinx(x∈[0，2])的值域是()13113A．[－2,2]B.－2，2C.[2，1]D.2，27．cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值等于________．2π18．已知α－β＝，且cosα＋cosβ＝，则cos(α＋β)等于________．33π2π9．函数y＝cos(x＋3)cos(x＋3)的最大值是______．10．化简下列各式：cosA＋cos120°＋B＋cos120°－B；(2)sinA＋2sin3A＋sin5A(1)sinB＋sin120°

4、＋A－sin120°－Asin3A＋2sin5A＋sin7A.11.在△ABC中，若B＝30°，求cosAsinC的取值范围．51sin2x12．已知f(x)＝－2＋x，x∈(0，π)．2sin2(1)将f(x)表示成cosx的多项式；(2)求f(x)的最小值．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案1解析：选D.由两角和与差的正、余弦公式展开左边可知A、B、C正确．2解析：选B.sin15°sin75°＝－1[cos(15＋°75°)－cos(151111

5、.2－°75°)]＝－(cos90－°cos60°)＝－2(0－)＝224105°＋15°105°－15°°cos45°＝63解析：选C.sin105＋°sin15＝°2sin2cos2＝2sin602.答案：2＋1＝12＋1＝2＋11422214.＝2(sin45＋°sin30)°4解析：sin37.5cos7°.5＝°2[sin(37.5＋°7.5°)＋sin(37.5－°7.5°)]115解析：选A.sin70cos20°°－sin10°sin50＝°2(sin90＋°sin50)°＋2(cos60－°cos40

6、°)11113＝2＋2sin50°＋4－2cos40°＝4.6解析：选C.原式＝－2sin72°＋36°72°－36°2sin2＝－2sin54°·sin18°＝－2cos36°cos72°sin36cos36°°cos72°sin72cos72°°sin144°1，故选C.＝－2·＝－sin36°＝－＝－2sin36°2sin36°7解析：选B.由已知等式得112[cos(A－B)－cos(A＋B)]＝2(1＋cosC)，又A＋B＝π－C.所以cos(A－B)－cos(π－C)＝1＋cosC.所以cos(A－B)＝1

7、，又－π

8、＋6)sin6＝cos(x＋π6)．∵x∈[0，π]，2ππ2π∴6≤x＋6≤3，∴y∈－1，3.2211解析：y＝sin215°＋cos215°＋cos75°·cos15°15.答案：5＝1＋(cos90＋°cos60°)＝442α＋βα－βπα＋βα＋β112解析：cosα＋cosβ＝2cos2cos2＝2coscos＝cos