2013高考数学一轮复习试题9-5理.doc

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1、2013高考数学一轮复习试题9-5理A级　基础达标演练一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2012·厦门模拟)已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于(　　)．A.B.C.D.2．(2012·长沙调研)中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是(　　)．A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝13．(2012·长春模拟)椭圆x2＋4y2＝1的离心率为(　　)．A.B.C.D.4．(2012·佛山月考)设F1、F2分别是椭圆＋y2＝1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，则点P的横坐标为(　　)．A．1B.

2、C．2D.5．(2011·惠州模拟)已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为(　　)．A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1二、填空题(每小题4分，共12分)6．若椭圆＋＝1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离是________．7．(2011·皖南八校联考)已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足

3、PF1

4、＝2

5、PF2

6、，∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为________．8．(2011·江西)若椭圆＋＝1的焦点在x轴上，过点作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，

7、B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________．三、解答题(共23分)9．(11分)已知点P(3,4)是椭圆＋＝1(a＞b＞0)上的一点，F1，F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2.试求：(1)椭圆的方程；(2)△PF1F2的面积．-4-用心爱心专心10．(12分)(2011·陕西)如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且

8、MD

9、＝

10、PD

11、.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度．B级　综合创新备选一、选择题(每小题5分，共10分)1．(2012·丽水模拟

12、)若P是以F1，F2为焦点的椭圆＋＝1(a＞b＞0)上的一点，且-4-用心爱心专心·＝0，tan∠PF1F2＝，则此椭圆的离心率为(　　)．A.B.C.D.2.(2011·汕头一模)已知椭圆＋＝1上有一点P，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若△F1PF2为直角三角形，则这样的点P有(　　)．A．3个B．4个C．6个D．8个二、填空题(每小题4分，共8分)3．(2011·镇江调研)已知F1(－c,0)，F2(c,0)为椭圆＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆上一点且·＝c2，则此椭圆离心率的取值范围是________．4．(2011·浙江)设F1，F2分别为椭圆＋y2＝1的左，右焦

13、点，点A，B在椭圆上，若＝5，则点A的坐标是________．三、解答题(共22分)5．(10分)(2011·大连模拟)设A，B分别为椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左，右顶点，为椭圆上一点，椭圆长半轴的长等于焦距．(1)求椭圆的方程；(2)设P(4，x)(x≠0)，若直线AP，BP分别与椭圆相交异于A，B的点M，N，求证：∠MBN为钝角．-4-用心爱心专心6．(★)(12分)(2011·西安五校一模)已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在过点P(2,1)的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足·＝2？若存在，求出直线l1的方

14、程；若不存在，请说明理由．-4-用心爱心专心