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时间:2020-09-25
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1、对数的运算性质问题:成立证明由指数运算法则得:证明:则∴即:设例1:计算新问题:由指数运算法则得:证明:则得:∴设例2:计算新问题:证明:设则巩固练习1.计算的式子表示2.已知用三、知识应用解:知识探究(一):对数的换底公式思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗?思考1:假设,则,从而有.进一步可得到什么结论?思考4:我们把(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0)叫做对数换底公式,该公式有什么特征?思考3:一般地,如果a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0,那么与哪个对数相等?如何证
2、明这个结论?思考6:换底公式在对数运算中有什么意义和作用?思考5:通过查表可得任何一个正数的常用对数,利用换底公式如何求的值?知识探究(二):换底公式的变式思考1:与有什么关系?思考2:与有什么关系?理论迁移例1计算:(1);(2)(log2125+log425+log85)·(log52+log254+log1258)
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