《对数与对数运算》ppt课件

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1、对数与对数运算安庆五中聂斌对数的定义：一般地，如果ax=N（a＞0，a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数真数底数求,即求当x取什么时，　　　．请问：的N可以取负数和０吗？切记：N>0a的取值范围是什么？负数和０没有对数．有意义吗？那么经过多少年后，我国的人口数可达１８亿？回顾：下面介绍两种特殊对数：１．常用对数：我们将以10为底的对数　　　叫做常用对数，并记做　　．２．自然对数：无理数e=2.71828…,以e为底的对数　　　称为自然对数，

2、并记做当a>0，a≠1时底数指数幂底数真数对数由上述关系，可实现对数式与指数式的相互转化。思考:请问:由可得:总结:求以a为底N的对数,实质就是求出a的多少次方等于N.例1将下列指数式化成对数式,对数式化为指数式：例2求下列各式中x的值：例3计算下列各式:(1)(2)(3)(1)解:(2)解:(3)解:对于幂的运算我们有三条运算法则.现在我们学习了对数,那么对于对数之间的运算,又会有什么样的运算性质呢?幂的运算的三条法则:计算下列各式:我们有：能否得到如果如果对数运算的三条运算法则：对于上面的每一条

3、运算法则，都要注意只有当式子中所有的对数符号都有意义时，等式才成立．例５用　　　　　　　　　表示下列各式：例６计算下列各式：练习、求下列各式的值：探究换底公式：如何推导？(1)(2)(3)(4)证明：例7利用换底公式可得:请利用同样的方法证明:例8证明.例9计算bye!(请记住)(请记住)计算:例10例11例11999底我国人口为13亿,人口增长的年平均增长率为1%,则x年后，我国的人口数为　　　　；若问多少年后我国的人口达到18亿，即解方程　　　　　　，则而如果计算器只能求10,e为底的对数，那该

4、怎么办？方法：进行换底，把底换成以10，或者换成以e为底．或者例２20世纪30年代，里克特(C.F.Richter)制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测量仪