工程电磁场课后题目答案.pdf

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1、.2-5有两相距为d的无限大平行平面电荷，电荷面密度分别为和。求由这两个无限大平面分割出的三个空间区域的电场强度。解：E122000E202020E3020202-7有一半径为a的均匀带电无限长圆柱体，其单位长度上带电量为，求空间的电场强度。解：做一同轴单位长度高斯面，半径为r21(1)当r≦a时，E2r1r2a10rE22a0(2)当r>a时，E2r0E20r2-15有一分区均匀电介质电场，区域1（z0）中的相对介电常数r12，区域2（z0）中的相对介电常数r25。已知E12ex3ey4ez，求D1，E2和D2。解：电场切向连续，电位移矢量法向连续E20,E10,D502x2y2zr10

2、50r1D2x200r2,D2y100r2,E2zr2vvvvD120rex10rey50rez0111vvv50rvE20e10e1e2xyzr2vvvvD220rex10rey50rez02212-16一半径为a的金属球位于两种不同电介质的无穷大分界平面处，导体球的电位为0，求两种电介质中各点的电场强度和电位移矢量。..解：边界电场连续，做半径为r的高斯面vv22òDdS2r1E2E212rEQSQE2212rvvQvQEdr2dr0aa2r2a1212Q212a0vav0Eer2rvavvav1020D12er,D22errr10201D1,2D2aavv10vv20pp1en0,p

3、p2en01a2a两介质分界面上无极化电荷。dv0Kvv4-6解：当z时，Beyex22ddv0Kvv当z时，Beyex222dvKvv0当z时，Beeyx2220r0rI4-8解：当rR1时，2rBIB22R2R110I当R1rR2时，2rB0IB2r2222rR2IRr03当R2rR3时，2rBI22I0B22RR2rRR3232当rR3时，B020RJ4-9解：2RB0RJB2vRJvvvv0B1e1,e1ezeR2vrJvvvv0B2e2,e2ezer2vvv0Jvv0Jvvv0Jvv0JvBB1B2RereezRrezdexdey122222..BB12Iv4-10解：分界面上B

4、n连续，rIBe1212rvIvvIv21H1e,H2e12r12r5-4设平板电容器极板间的距离为d，介质的介电常数为0，极板间接交流电源，电压为uUmsinwt。求极板间任意点的位移电流密度。解：UmUmEsinwtddDEUmJ00wcoswtttd5-7一个球形电容器的内、外半径分别为a和b，内、外导体间材料的介电常数为，电导率为，在内外导体间加低频电压uUcoswt。求内、外导体间的全电流。m解：2Q4rEQE24rbQ11Edr()Umcoswta4ab4UmcoswtUmcoswtQE11112()rabababUmcoswtJcE2(ba)rDabwUmsinwtJD2t(

5、ba)r24abUmI4r(JcJD)(coswtwsinwt)ba5-8在一个圆形平行平板电容器的极间加上低频电压uUmsinwt，设极间距离为d，极间绝缘材料的介电常数为，试求极板间的磁场强度。解：..DEUmJDwcoswtttd22wUm2rHrJDr?coswtdwrUmHcoswt2d6-4如题6-4图所示，一半径为R的接地体球，过球面上一点P作球面的切线PQ,在Q点放置点电荷q，求P点的电荷面密度，解：Rq'qd2RbdP点电场沿法向分量。Q在P点电场沿切向方向与q’在P点切向电场大小相等，方向相反q’在P点电场的法向分量即为P点的总电场。Rqq'dr'DDn2cos2?4r

6、'4r'Rqq2222R24RdR4dR()d8-1一个空气介质的电容器，若保持板极间电压不变，向电容器的板极间注满介电常数为40的油，问注油前后电容器中的电场能量密度将如何改变？若保持电荷不变，注油前后电容器中的电场能量密度又将如何改变？解：scdUEdDEQcU112121weD?E?EcUQU2222..当电压不变时，注油前后电场能量密度之比we：we'0：401:4当保持电荷不变时22221Q1Qd1Qwe222?22?22cd2ds2swe:we'40:04:18-5平板电容器中充满两种介质，介质在极板间的分布如题8-5图所示。用虚位移法分别求两种情况下介质分界面上单位面积所受作

7、用力。解：1212we1E1?sl12E2?sl222122s[1E1?l12E1?(dl1)]2（a）we122Fes[1E12E2]l121212fe1E12E2221212we1E1s1d2E2s2d2212121E1?al1d2E2al2d22122（b）ad[1E1l12E2(ll1)]2we122Fead[1E12E2]l12Fe122fe[1E12E2]ad28-6一个长度l的圆形电容器，两个同轴圆柱薄壳的