稳恒磁场习题课[1]

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1、第七章恒定磁场Ⅰ.稳恒磁场的性质稳恒磁场Ⅱ.稳恒磁场的作用小结Ⅰ.稳恒磁场的性质1.基本定理无源场有旋场高斯定理环路定理2.力的性质利用叠加原理利用环路定理计算直导线(有限长无限长)圆线圈圆弧无限长螺线管无限长圆柱体无限长圆柱壳螺绕环牢记Ⅱ.稳恒磁场的作用1.带电粒子3.导线霍耳效应2.电流元＊平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.＊若载流导线为一直导线且导线上各点的都相同Ⅱ.稳恒磁场的作用4.载流线圈5.磁介质磁化电流二掌握描述磁场的物理量——磁感强度的概念，理解它是矢量点函数.三

2、理解毕奥－萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度.一理解恒定电流产生的条件，理解电流密度和电动势的概念.学习要求五理解洛伦兹力和安培力的公式，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动.了解磁矩的概念.四理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理.理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法.六了解磁介质的磁化现象及其微观解释.了解磁场强度的概念以及在各向同性介质中H和B的关系，了解磁介质中的安培环路定理.了解铁磁质的特性.0例一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I．若作一个半径为R=5a、高为l的柱形曲面，已知此

3、柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a(如图)．则在圆柱侧面S上的积分________．I例在真空中，电流由长直导线1沿底边ac方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行底边ac方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I，三角形框的每一边长为l，求正三角形中心O处的磁感强度.方向:垂直纸面向外方向:垂直纸面向里解：令、、和分别代表长直导线1、2和三角形框的(ac+cb)边和ab边中的电流在O点产生的磁感强度．方向:垂直纸面向里例将半径为R的无限长导体薄壁管（厚度不计）沿轴

4、向割去一宽度为h（h<

5、强度.解：，垂直纸面向里.，垂直纸面向外.例如图，半径为R，带正电荷且线密度是λ(常量)的半圆以角速度ω绕轴O′O″匀速旋转．求：O点的磁感强度.O′O″ωROxyrdq解：方向:沿y轴正方向O′O″ωROxyrdq例在磁感强度为B的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为：abcB例如图，长载流导线ab和cd相互垂直，它们相距l，ab固定不动，cd能绕中心转动，并能靠近或离开ab．当电流方向如图所示时，导线cd将(A)顺时针转动同时离开ab．(B)顺时针转动同时靠近ab．

6、(C)逆时针转动同时离开ab．(D)逆时针转动同时靠近ab．abcdII［D］b(a)cdIBdFBdFabcdIIb(a)cdIBdFBdFcdIdBabIdF例如图，长载流导线ab和cd相互垂直，它们相距l，ab固定不动，cd能绕中心转动，并能靠近或离开ab．当电流方向如图所示时，导线cd将(A)顺时针转动同时离开ab．(B)顺时针转动同时靠近ab．(C)逆时针转动同时离开ab．(D)逆时针转动同时靠近ab．abcdII［D］例两个半径相同的圆环形载流导线A、B，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，

7、将发生以下哪一种运动?(A)A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起．(B)A不动，B在磁力作用下发生转动和平动．(C)A、B都在运动，但运动的趋势不能确定．(D)A和B都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行．［A］Bm例如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：(A)靠近大平板．(B)顺时针转动．(C)逆时针转动．(D)离开大平板向外运动．I1I2B1m［B］例半径为R的半圆线圈ACD通有电

8、流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力．xyodFdFxI2dlrB解:ε2rdI例如图是一种正在研究中的电磁轨道炮的原理图.可用于发射速度高达10km.s-1的炮弹,炮弹置