稳恒磁场习题课（2005.8.25）

《稳恒磁场习题课（2005.8.25）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、稳恒磁场习题课(2005.8.25)说明：数学表达式中字母为黑体者表示矢量Ⅰ教学基本要求电磁学1.掌握磁感应强度的概念。理解毕奥·萨伐尔定律，能计算一些简单问题中的磁感应强度。2.理解稳恒磁场的规律：磁场高斯定理和安培环路定理。理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。3.理解安培定律和洛伦兹力公式。了解电偶极矩和磁矩的概念能计算电偶极子在均匀电场中，简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。能分析点电荷在均匀电场和均匀磁场中的受力和运动。4.了解介质的极化、磁化现象及其微观解释。了解铁磁质的特性。了解各向同性介质中D和

2、E、H和B之间的关系和区别。了解介质中的安培环路定理。Ⅱ内容提要2一.磁感强度B的定义用试验线圈(Pm)在磁场中受磁力矩定义：大小B=Mmax/pm，方向试验线圈稳定平衡时pm的方向.二.毕奥—沙伐尔定律1.电流元Idl激发磁场的磁感强度dB=[m0/(4p)]Idl×r/r32.运动点电荷q激发磁场的磁感强度B=[m0/(4p)]qv×r/r3三.磁场的高斯定理1.磁感线(略)；2.磁通量Fm=3.高斯定理稳恒磁场是无源场.四.安培环路定理真空中介质中稳恒磁场是非保守场,是涡旋场或有旋场.五.磁矩Pm：1.定义pm=IòSdS2.磁偶极子激发的磁场：延长线上B=[m0/(4p)]

3、(2pm/r3)中垂线上B=[m0/(4p)](－pm/r3)3.载流线圈在均匀磁场中受力矩M=pm×B六.洛伦兹力1.表达式Fm=qv×B(狭义)F=q(E＋v×B)(广义)2.带电粒子在均匀磁场中运动：回旋半径R=mvsina/(qB)2回旋周期T=2pm/(qB)回旋频率n=qB/(2pm)螺距d=2pmvcosa/(qB)3.霍耳效应：(1)磁场与电流方向不变的情况下正载流子与负载流子受磁场力方向相同;(2)霍耳电压UH=RHIB/d(3)霍耳系数RH=1/(nq)七.安培力1.表达式dFm=Idl×B；2.安培力的功W=I(Fm2－Fm1)。八.介质的磁化1.顺磁质(pm

4、¹0)主要是转向磁化;抗磁质(pm=0)是分子内电子受洛伦兹力;2.磁化强度M(题库为J)M=pm/DV各向同性介质M=cmH3.磁场强度矢量H=B/m0－M各向同性介质B=m0mrH=mHmr=1+cm4.铁磁质:磁畴理论(略),磁滞回线(略)。九.几种特殊电流的磁场：1.长直电流激发磁场有限长B=m0I(cosq1－cosq2)/(4pr)无限长B=m0I/(2pr)方向都沿切向且与电流成右手螺旋；2.园电流在轴线上激发磁场B=m0IR2/[2(x2+R2)3/2]中心B=m0I/(2R)张角a的园弧电流中心的磁感强度B=[m0I/(2R)]×[a/(2p)]方向都沿轴向且与电

5、流成右手螺旋；3.无限长密饶载流螺线管激发的磁场管内B=m0nI管外B=04.密绕载流螺饶环环内磁场B=m0NI//(2pr)5.无限大均匀平面电流激发磁场B=m0j/26.无限长均匀圆柱面电流激发磁场：柱面内B=0,柱面外B=m0I/(2pr)7.无限长均匀圆柱体电流激发磁场：柱内B=m0Ir/(2pR2)柱外B=m0I/(2pr)2Ⅲ练习九至练习十六答案及简短解答8练习九恒定电流一.选择题BCABD二.填空题1.1.6.2.nev,相同.3.N=pd2U/(4rLe),v=U/(rnLe).三.计算题1.e1,r1e2,r2RI1I2I=[r/(4p)](1/ra-1/rb)=

6、r(rb-ra)/(4prarb)2.I=I1+I2,ε1=r1+IR,ε2=-I2r2-IR..得I=(ε2r1-ε1r2)/(Rr1+r1r2+Rr2)U=IR=R(ε2r1-ε1r2)/(Rr1+r1r2+Rr2)=2.74V练习十磁感应强度洛伦兹力一.选择题BBCAD二.填空题1.平行细线管轴线，7.56´106m/s.2.8´10-14(N)k.3.9.11´10-4T.三.计算题1.取B为x轴,w为轴,z轴垂直向外.取面元rdqdr带电dq=srdrdq,它的速度为v=w´r=wj´(rcosqk+rsinqi)=rw(cosqi-sinqk)(q为r与轴夹角)受力dF

7、=dqv´B=wsr2drdq(cosqi-sinqk)´Bi=-wsBr2drsinqdqj8受磁力矩为dM=r´dF=(rcosqk+rsinqi)´(-wsBr2drsinqdqj)=wsBr3drsinq(cosqi-rsinqk)dq所以带电塑料盘受力矩为My=0=-wsBr4/42.设电子飞行时间为t,螺旋运动周期为T,有L=v0cosatT=2pme/(eB)电子正好打中O点,应有t=nTL=v0cosanT=2pmenv0cosa/(eB)练习十一霍尔