恒稳磁场习题课件.ppt

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1、恒稳磁场习题··××Oaa1、四条无限长载流直导线，垂直地通过一个边长为a的正方形的顶点，每根导线中的电流都是I，方向如图示。（1）求正方形中心的磁感强度。（2）当a=20cm,I=20A时，B为多少。解：（1）对角线上的电流在中心O点产生的磁感强度的大小相等，方向相同。设其分别为和，方向如图所示，大小为：所以O点处的磁感强度B的大小为：方向向上。（2）2、如图所示，载流正方形线圈边长为2a，电流强度为I求：此线圈轴线上距中心为x点处的磁感强度。所以有：解：导线A、B在P点的磁感强度的大小为：该磁场在X轴上的分量为：方

2、向沿X轴的方向。对称性可知，P点总的磁场方向一定沿X轴的方向，磁感强度的大小为：3、有一长为b，电荷线密度为λ的带电线段AB，可绕距A端为a的O点旋转，如图所示。设旋转的角速度为ω，旋转过程中A端与O点的距离保持不变，试求：（1）带电线段在O点产生的磁场的磁感强度。（2）该转动的带电线段的磁矩。O点产生的磁感强度为：整个带电线段AB旋转时在O点产生的磁感强度为：当λ＞0时方向垂直纸面向里。解：（1）在AB上取一线元dr，它与Ｏ点距离为ｒ如图所示。该线元上所带的电量为：当AB旋转时dq形成圆电流，其强度为：（2）旋转带电

3、线元的磁矩为整个带电线段AB旋转时形成的磁矩为：方向垂直纸面向里。4、如计算4题图所示，有两根直导线沿半径方向接触圆形铁环的A、B两点，并与很远的电源相连接。求：环心O点的磁感强度。解：被A、B两点分成两段的铁环，在线路中为并联式的连接，所以有：但对两段的电阻又有：每段圆弧电流在O点产生的磁场的磁感强度的大小分别为：5、如图所示，一个由N匝线圈均匀密绕而成的，截面为矩形的螺线环。通入电流I。试求：（1）环内外的磁场分布。（2）通过螺线环截面的磁通量。B=0解：（1）据右手螺旋法则，螺线环内的磁感强度的方向与螺线环中心轴

4、线构成同心圆。取半径为r的圆周为积分环路，由于磁感强度在同一积分环路上各点的大小相等，方向与回路方向相同所以：B=0（2）在距轴线为r处的线圈矩形截面上取一宽度为dr的面元，穿过该面元的磁通量为：通过螺线环截面总的磁通量为：6、如图所示，两根平行的长直电流相距d=40cm，每根导线中的电流强度为I1=I2=20A（1）两条导线所在平面内与两导线等距的一点处的磁感强度。（2）若，求通过图中矩形面积的磁通量。解：（1）在两导线之间的平面内任取一点，两导线在此产生的磁感强度的方向相同，设该点离导线1的距离为x，则有（2）在距

5、导线1为x处取面元，该面元的磁通量为：7、如计算7题图所示，一根长直导线载有电流，矩形回路载有电流已知：d=1.0cm,b=8.0cm,l=0.12m。试计算作用在矩形回路上的合力。解：根据对称性，矩形回路中的上下两段导线所处的物理环境相同，但电流方向相反所以它们所受的力的矢量和为零。即有整个矩形回路所受的力就是其左右两段导线所受力的矢量和。左段导线受力的大小为：右段导线受力的大小为：所以整个矩形回路所受的力为：方向向左。方向向左。方向向右。8、如图所示，无限长的直载流导线与一无限长的薄电流板构成闭合回路。电流板宽度为

6、a，两者距离为b它们被平行放置在同一平面内。求：导线与电流板间单位长度内的作用力。解：如图所示，在薄板上取一宽度为dx的无限长载流导体，该导体上的电流为：其在长直载流导线所在处产生的磁感强度为：整个薄电流板在长直导线处产生的磁感强度为：导线与电流板间单位长度内的作用力为：方向向里。9、某无限长载流直导线通有电流50A，在离它d=0.05m处有一电子以速率运动。已知电子电荷的数值为1.6×10-19C试求：（1）速度方向平行于导线中的电流时，作用在电子上的洛伦兹力。（2）速度方向垂直于导线并向着导线时，作用在电子上的

7、洛伦兹力。（3）速度方向垂直于导线和电子所构成的平面时，作用在电子上的洛伦兹力。解：由长直电流的磁场公式有，电子所在处的磁场为：（1）方向垂直于导线并背离导线方向与电流的方向相同。（2）（3）10、已知地面上空某处，地磁场的磁感强度为B=0.4×10-4T，方向向北。若宇宙射线中有一速率为v=5.0×107m·s-1的质子垂直地通过该处。求：（1）洛伦兹力的方向。（2）洛伦兹力的大小，并与该质子受到的万有引力相比较。质子受的洛伦兹力的大小为：而在地球表面质子所受的万有引力为：所以有：即质子所受的洛伦兹力远大于重力

8、。