《稳恒磁场》PPT课件

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1、§10.1稳恒电流正电荷移动的方向定义为电流的方向。电流的方向与自由电子移动的方向是相反的，它们产生的宏观电磁效应是相同的。1载流子大量电荷定向移动会形成电流。在物体内能够自由移动的带电粒子称为载流子。在金属中是电子；在半导体中是电子或空穴；在电解质溶液中是正负离子；2电流的方向一、电流、电流密度3电流强度单位：安培(A)，库仑/秒单位时间内通过导体某一截面的电量，叫做电流强度。它是表示电流强弱的物理量(标量)，用I表示。电流强度也是国际单位制的基本量。在导体某一截面上各点可以定义电流密度矢量j，它的

2、方向为该点处电流的方向,它的大小等于单位时间内该点附近垂直与电荷运动方向的单位截面上所通过的电量。4电流密度S1和S2的电流强度一样吗？电荷流动的情况一样吗？与电场类似，电流密度在电流区域形成分布，可以用电流线描述，某点电流线的方向为电流方向，疏密程度表示电流大小。比I更精确描述电流的分布。S1和S2的电流密度一样吗？5电流强度与电流密度已知电流密度j，求过某面积元dS的电流dI怎么解？知道了导体截面每一点上的电流密度j，也就知道了通过截面的总电流积分得到：即某一曲面的电流强度等于对该曲面的电流密度通

3、量。二、电流密度与载流子漂移速度的关系漂移速度是指载流子平均的定向移动速度。它是无规则热运动与定向电场驱动与固体晶格阻碍的平衡效果。可以简单认为电子做匀速运动。假定导体中载流子的数密度n;每个载流子的电量为q，漂移速度为v。考虑dt时间间隔内，P点附近的电流qvdtP电流密度为写成矢量式子即电流密度等于该点电荷密度、运动速度的积。此式具有更直观而广泛物理意义，可作为电流密度的定义式。三、电流连续性方程电流场的一个重要性质就是其连续性，其实质是电荷守恒定律。在电流场内任取闭合曲面S，则其电流密度通量应等

4、于曲面内电荷的变化率，即：单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷等于此时间内闭合曲面里电荷的减少。稳恒电流指各处电流密度不随时间发生变化的的电流称为稳恒电流，均匀电流是指电流密度处处相同电流，二者是不同的两个概念。对于稳恒电流，电流场不随时间变化的，意味着空间各处没有电荷增减，即：四、欧姆定律的微分形式显然，电流场中任意电流元的运动速度应当与该处电场强度成正比。即电流密度j应随电场强度E的增强而变大。在导线内选取长为dl，截面积为dS的柱体，j与dS垂直。导线的电导率为，电阻为R。由欧姆定律：若考虑方向

5、，则有：这就是欧姆定律的微分形式。dSdUdl§10.2磁场磁感应强度历史上人们很早就发现天然磁石能够吸引铁、钴和镍等金属。1820年丹麦物理学家奥斯特(Osterd)在实验中最早发现了电流的磁效应：通电导线附近的小磁针会发生偏转。随着后续试验的发展，电流和磁场的关系得到了阐明。一、磁场电流磁场电流磁铁磁铁运动电荷运动电荷运动电荷在周围空间将同时产生电场与磁场，电场、磁场统称为电磁场。二、磁感应强度与电场强度E的引入类似，对于磁场，采用磁感应强度B来描述。一个试验电荷q以速率v通过磁场中某点时，受到的

6、磁力与速度（方向、大小）有关：磁力总与速度垂直，且当速度方向变化时，磁力大小变化，有最大、最小磁力对应的特定方向。磁感应强度：描述磁场中某点磁场性质的基本物理量，称为磁感应强度。大小由下式给出。方向为磁力为零时的速度方向。单位：特斯拉Tesla高斯Gauss=10-4T地球表面磁场0.6高斯显然磁感应强度在空间构成矢量场。三、运动电荷的磁场静电场理论告诉我们，一个电荷电量为q的点电荷在空间中某一点P所激发的电场强度E为理论和实验均可以证明，一个电荷电量为q，以速度v运动的点电荷在空间中某一点P所激发的

7、磁感应强度B为真空磁导率注意：与、都垂直，磁感应线为以为轴的同心圆环。1运动电荷激发磁场的大小不是球对称分布的，与电场不同。在r为半径的球面上磁场存在一个极小值和极大值！在什么位置？2讨论磁场方向。四、毕奥-萨伐尔定律1、电流元的引入在静电学中求电场强度的思路是：q→dq→dE→E。为了计算一根通电导线产生的磁场，我们遵循类似思路：I→Idl→dB→B。电流与线元之积称为电流元，这是一个矢量；电流元的方向—电流的方向。大小为Idl。2、定律内容毕奥－萨伐尔(Biot-Savart)根据电流磁作用的实验

8、结果分析得出，电流元产生磁场的规律称为毕奥－萨伐尔定律。拉普拉斯后来用解析运算推导出了我们现在看到的公式。真空中电流元Idl在某点产生的磁场强度的大小，与电流元的大小成正比，与电流元到P点的距离平方成反比，且与电流元和（电流元到P点的）矢径间的夹角的正弦成正比推导过程如下：一个运动电荷的磁场为电流元中载流子数目电流元产生磁场请注意方向问题r指?3、说明1B-S定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验直接证明（电流元无法单独存在），但是由该定律出发得出的