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1、倍数与因数的关系人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系就是相互的,不能单独存在。例如:6就是倍数、3与2就是因数。(×)改正:6就是3与2的倍数,3与2就是6的因数。练习:(1)8×5=40,()与()就是()的因数,()就是()与()的倍数。(2)因为36÷9=4,所以()就是()与()的倍数,()与()就是()的因数。(3)在18÷6=3中,18就是6的(),3与6就是()的()。(4)在14÷7=2中,()能被()整除,()能整除(),()就是()的倍数,()就是()
2、的因数。(5)若A÷B=C(A、B、C都就是非零自然数),则A就是B的()数,B就是A的()数。(6)如果A、B就是两个整数(B≠0),且A÷B＝2,那么A就是B的,B就是A的。(7)判断并改正:因为7×6=42,所以42就是倍数,7就是因数。()因为15÷5=3,所以15与5就是3的因数,5与3就是15的倍数。()5就是因数,15就是倍数。()甲数除以乙数,商就是15,那么甲数一定就是乙数的倍数。()(8)甲数×3=乙数,乙数就是甲数的()。A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数,小数、分数等不讨论倍数、因数的
3、问题。例如:0、6×5=3,虽然可以表示0、6的5倍就是3但就是,0、6就是小数就是不讨论倍数因数问题。因此类似的:因为0、6×5=3,所以3就是0、6与5的倍数。就是错误的说法。练习:(1)有5÷2=2、5可知()A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2就是5的因数,5就是2的倍数(2)36÷5=7⋯⋯1可知()A、5与7就是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36就是5的倍数(3)属于因数与倍数关系的等式就是()A、2×0、25＝0、5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与
4、因数例如:36的因数有()。确定一个数的所有因数,我们应该从1的乘法口诀一次找出。如:1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为:1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的与相同的只算一个因数。一个数的因数个数就是有限的,最小的因数就是1,最大的因数就是她本身。例如:7的倍数()。确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如:1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35⋯⋯还有很多。因此7的倍数有:7、14、21、28、35、42⋯⋯一个数的倍数个数就是无限的
5、,最小的倍数就是她本身,没有最大的倍数。练习:(1)20的因数有:(2)45的因数有:(3)24的倍数有:(4)17的倍数有:(5)下面的数,因数个数最多的就是()。A、18B、36C、40(6)判断并改正:14比12大,所以14的因数比12的因数多()1就是1,2,3,4,5⋯的因数()一个数的最小因数就是1,最大因数就是它本身。()一个数的最小倍数就是它本身()12就是4的倍数,8就是4的倍数,12与8的与也就是4的倍数。()倍数与因数的关系凡就是8的倍数也一定就是2的倍数。()(7)幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平
6、均分给她们,正好分完。小朋友的人数可能就是多少？(8)小红到超市买日记本,日记本的单价已瞧不清楚,她买了3本同样的日记本,售货员阿姨说应付35元,小红认为不对。您能解释这就是为什么不？【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如:25以内5的倍数有(5、10、15、20、25)。特别注意前提条件就是25以内！例如:5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中,就是20的因数的数有();就是20的倍数的数有();既就是20的倍数又就是20的因数的数有()。首先我们应该明确20的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注
7、意没有在以上数字中出现的因数就是不能填入括号的！练习:(1)100以内19的倍数有:(2)在4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,36中4的倍数:36的因数:（3）一个数既就是6的倍数,又就是60的因数,这个数可能就是（4）用1、5、6、8、9组成的数中,就是3的倍数的数有就是2的倍数的数有。【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数就是有限的,最小的因数就是1,最大的因数就是她本身。一个数的倍数个数就是无限的,最小的倍数就是她本身,没有最大的倍数。1就是任一自然数(0除外)的因数。也就是
8、任一自然数(0除外)的最小因数。一个数的因数最少有1个,这个数就是1。除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。一个数的因数都小于等于她本身,一个数的倍数都大于等于她本身。一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习:（1）一个数的倍数个数就是
