运筹学经典题型ppt课件.ppt

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1、运筹帷幄之中决胜千里之外作业1。用单纯形法解LP问题线性规划2。用大M或两阶段法解LP问题对偶理论1.已知线性规划问题：要求：a)写出对偶问题，b)已知原问题最有解X*=(2,2,4,0),用互补松弛性求出对偶问题的最优解。2。已知线性规划问题及最终单纯形表cj320000cBxBbx1x2x3x4x5x62x24/3012/3-1/3003x110/310-1/32/3000x5300-11100x62/300-2/31/301cj－zj00-1/3-4/300表1分析下列各种条件单独变化时，最优解将如何变化。（a）第1，2个约束条件的后端项分别由6变7，8变4

2、；（b）目标函数变为;（c）增加一个变量，系数为（d）问题中变量的系数变为（e）增加一个新的约束运输问题1，试求下表给出的产销不平衡问题的最优解。B1B2B3B4产量A137645A224322A343856销量33222，某市有三个面粉厂，他们供给三个面食加工厂所需的面粉。各面粉厂的产量、面食加工厂加工面粉的能力、各面食加工厂和各面粉厂之间的单位运价见下表。假定在第1，2，3面食加工厂制作单位面粉食品的利润分别为12元，16元，11元，试确定使总效益最大的面粉分配计划（假定面粉厂和面食加工厂都属于同一个主管单位）123面粉厂产量A310220C411830B81

3、1420食品厂需要量152520食品厂面粉厂1，分配甲、乙、丙、丁四个人完成ABCDE五项任务，每个人完成各项任务的时间如表所示：ABCDE甲2529314237乙3938262033丙3427284032丁2442362345由于任务多于人数，故考虑：（a）任务E必须完成，其他各项可任意选3项完成；（b）其中有一人完成2项，其他每人完成一项。分别确定最优方案，使完成任务总时间最少2，用割平面法求解目标规划1，已知目标规划问题用图解法求解最优解。2，某工厂生产A,S两种型号的微型计算机，他们都需要经过两道工序，每台计算机所需的加工时间、销售利润及该厂每周最大的加工

4、能力如下表：AS周最大加工能力工序1（h/台）46150h工序2（h/台）3275h利润（元/台）300450工厂经营目标的各优先级如下：P1：每周总利润不低于10000元；P2：合同要求A型机每周至少生产10台，S型机至少15台；P3：工序1每周生成时间最好恰为150h,工序2生成时间可适当超过其能力；试写出目标规划的模型。图论1，用避圈法或破圈法求下图的最小树2，下图中是仓库，是商店，求一条到的最短路3，用标号算法求下图的最大流4，求下图中流值为6的最小费用流，其中弧旁边的数字为,表示容量，表示单位流量费用。PERT图与关键路线法1，下表给出一个汽车库及引道的

5、施工计划：作业编号作业内容作业时间（天）紧前作业1清理场地准备施工10无2备料8无3车库地面施工61，24墙及房顶架预制1625车库混凝土地面保养2436竖立墙架44，57竖立房顶架468装窗及边墙1069装门4610装天花板12711油漆168，9，1012引道混凝土施工8313引道混凝土保养241214清理场地交工验收411，13请解答（1）该工程从施工开始道工程结束的最短周期；（2）如果引道混凝土施工工期拖延10天，对整个工程进度有何影响？（3）若装天花板的施工时间从12天缩短为8天，对整个工程进度有何影响？（4）为保证工期不拖延，装门这项作业最晚应从哪一天

6、开工？（5）如果要求该工程必须在75天内完工，是否应采取措施，应采取什么措施？动态规划1.设有6万元资金用于四个工厂的扩建。已知每个工厂的利润增长额同投资数的大小有关，数据见表。如何确定对四个工厂的投资数，使得总利润增长额最大。010020030040050060010204260758590202545576570733018396178909540284765748085利润增长额工厂投资2.用动态规划解以下静态问题：决策分析1,某钟表公司计划通过它的销售网销售一种低价钟表，计划每块售价10元。生产这种钟表有3个设计方案：方案1需一次投资10万元，以后生产一个

7、的费用为5元，方案2需一次投资16万元，以后生产一个的费用为4元；方案3需一次投资25万元，以后生产一个的费用为3元。对该种钟表的需求量为未知，但估计有三种可能：E1－30000；E2－120000；E3－200000a)建立这个问题的收益矩阵；b)分别用悲观主义、乐观主义和等可能性决策准则决定该公司应采用哪一个设计方案；c)建立机会损失矩阵，并用最小机会损失决策准则决定采取哪一个设计方案。2，某工程队承担一个桥梁的施工任务，由于该地区夏季多雨，有三个月时间不能施工。在不施工期内，该工程队可将施工机械搬走或留在原处。假如搬走，需华搬迁费1800元，若留在原处，一种

8、方案是花5