运筹学经典课件第8次.ppt

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1、§2.5敏感性（灵敏度）分析一、目标函数系数C（价格）变化的灵敏度分析XBXN常数项检验行0CN-CBB-1NZ-CBB-1bXBEB-1NB-1b：新问题还没取到最优在原最优单纯形表上用单纯形法继续迭代最优单纯形表：任务：找出C的变化范围，原问题的最优解还是新问题的最优解使在该范围内，二、右边项b发生变化的灵敏度分析XBXN常数项检验行0CN-CBB-1NZ-CBB-1bXBEB-1NB-1b最优单纯形表：≤0用对偶单纯形法迭代求出最优解最优单纯形表的s.t中松弛变量的系数例：某工厂准备生产A、B、C三种产品，他们都消耗劳动力和材料，有关数据如下：原料产品ABC拥有

2、量劳动力63545材料34530售价（元）314最优单纯形表X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53最优生产方案：5个A，0个B，3个C最优单纯形表X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53最优单纯形表X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53X1X2X3X4X50-3-10-1Z-30X11-25/301/310X40-5-51-25结论：最优生产方案：10个A，

3、其余不生产原料产品ABC拥有量劳动力63545材料34530售价（元）314三、增加一个新约束的灵敏度分析将最优解代入新的约束中：（1）若满足新约束，则原最优解不变；（2）若不满足新约束，则原最优解改变，将新增的约束条件添入最终的单纯形表中，并增加一个基变量，继续迭代。例：某工厂准备生产A、B、C三种产品，他们都消耗劳动力和材料，有关数据如下：原料产品ABC拥有量劳动力63545材料34530售价（元）314最优生产方案：5个A，0个B，3个C新问题：由于特殊原因，要求至少生产6个C产品，求最优生产方案最优单纯形表X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X

4、11-1/301/3-1/35X3011-1/52/5300000-1001-6X6X6X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53X6X6000X1X2X3X4X5X60-20-1/5-3/50Z-27X11-1/301/3-1/305X3011-1/52/503X6010-1/52/51-300-1001-6X1X2X3X4X5X60-100-1-1Z-24X114/3001/35/30X300100-16X40-501-2-515最优生产方案：0个A，0个B，6个C不是单纯形表如何用计算机软件解决

5、线性规划问题管理运筹学软件适应范围:变量个数≤100个,约束方程个数≤50个例：某工厂准备生产A、B、C三种产品，他们都消耗劳动力和材料，有关数据如下：原料产品ABC拥有量劳动力63545材料34530售价（元）314问如何安排生产，使工厂的收入最多？目标函数最优值为:27变量最优解相差值-----------------------x150x202x330约束松弛/剩余变量对偶价格----------------------------10.220.6目标函数系数范围:变量下限当前值上限-------------------------------x12.434.8

6、x2无下限13x32.545常数项数范围:约束下限当前值上限-------------------------------1304560222.53045最优生产方案：5个A，0个B，3个C最大总收入：27产品B的价格至少上升2元才可考虑生产影子价格产品A的价格在2.4元至4.8元之间时生产计划不变劳动力的数量在30至60之间时生产计划不变期中练习题(２0分):某企业生产A、B、C三种产品，他们都消耗甲、乙、丙三种资源，有关数据如下：原料产品ABC拥有量甲１１1１00乙１０4５６00丙２２６３00售价（元）１０６４问:一、如何安排生产，使企业的收入最多？（要求：建摸并

7、用单纯形法求解）最优单纯形标为：X1X2X3X4X5X6常数项０0-1６/６-２０/６-４/６０Z-２２00/３X２０１５/６１０/６-１/６０４００/６X１１0１/６-４/６１/６０200/６X６００4-２0１100