圆的轨迹问题.ppt

《圆的轨迹问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆的方程的基本应用1、圆是__的点的集合；2、推导中利用了___公式3、圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方程是.4、圆的标准方程有哪些特点？平面内与定点距离等于定长两点间的距离(x-a)2+(y-b)2=r2①方程明确给出了圆心坐标和半径;xCM(x,y)rOy知识点回顾：圆的标准方程圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方程。②确定圆的方程必须具备三个独立条件即a、b、r。点M0(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2上、内、外的条件是什么？点M0在圆上点M0在圆内(x0-a)2+(y0-b)2=r2(x0-a)2+(y0-b

2、)2r2点M0在圆外任何一个圆的方程都可以写成x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式，反过来，当D2+E2-4F>0时，方程表示一个圆.知识点回顾：圆的一般方程(1)圆的一般方程和Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0比较，在形式上有什么突出的特点?(2)要求出圆的一般方程，必须先求出什么？可用什么方法求？探索研究一二元二次方程表示圆的条件是练习1、求下列各方程表示的圆的圆心坐标和半径(1)x2+y2-6x=0(2)x2+y2-2ax-2ay+3a2=0(3)x2+y2+2ax-b2=0(1)C(3,0)

3、r=3题型一求圆的方程的方法求圆的方程的基本方法是待定系数法，用待定系数法求圆的方法的步骤是：1、根据题意选择方程的形式：标准方程、一般方程2、根据题意列出关于或的方程组3、解出或代入标准方程或一般方程小测试：测一测你的计算能力与上节课的掌握情况过点(1,2)和点（2,3）且半径为2的圆的方程例题分析例1、求过三点O(0,0),M1(1,1),M2(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标.例题分析题型二求轨迹方程的方法直接法，一般步骤为：①建系设点：建立适当的直角坐标系，设曲线上一点坐标②几何点集：写出满足题设的点的集合③翻译列式：将几

4、何条件用坐标表示，写出方程④化简方程：通过同解变形化简方程。⑤查漏除杂：验证方程表示的曲线是否为已知的曲线，重点检查方程表示的曲线是否有多余的点，曲线上是否有遗漏的点。例3、已知一曲线是与两个定点O(0,0)，A(3,0)距离的比为1:2的点的轨迹，求这个曲线的方程，并说出它的轨迹.例题分析巩固练习一动点到的距离是到的距离的2倍，求动点的轨迹方程题型二求轨迹方程的方法代入法，一般步骤为：①设出动点坐标及已知曲线上的点的坐标;②由题中条件建立与的方程组；③解关于的二元一次方程组，求解④将，代入已知曲线方程，化简得所求动点的轨迹方程。例题分析题型三

5、求有关最值问题如下图，已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.本课小测试：看看你学会了没有？xoyBMA