二项式定理与概率复习教案.docx

《二项式定理与概率复习教案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二项式定理二项式定理：（）1.指数的特点1)a的指数由n到0(降幂)。2)b的指数由0到n（升幂）。3）a和b的指数和为n。2.通项是（r=0,1,2,……,n），注意1.共n+1项2.是第r+1项。系数与二项式系数：是二项式系数（为正整数）。系数是字母前的常数。例求的展开式中第四项的二次项系数是第四项的系数是．求的展开式；第三项的二次项系数是第三项的系数是．求的展开式；倒数第三项的二次项系数是第三项的系数是注意负号，注意系数题型一：求二项展开式的特定项展开式中的系数是展开式中的系数是；常数项是求指定幂的系数或常数项，写出通项即可变式（2x－）6的展开式中常数项是（   ）的系数是2.

2、求n.或a若（9x﹣）n（n∈N*）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为（　　） 在()n的二项展开式中，若常数项为60，则n等于变式若（x3+）n的展开式中的常数项为84，则n=        已知(＋)n展开式中第五项的系数与第三项的系数比是10∶1，求展开式中含x的项．变式若（﹣x）n展开式中含有x2项，则n的最小值是（　　）　A．15B．8C．7D．3若二项式（2x+）7的展开式中的系数是84，则实数a=（　　）变式的展开式中的常数项是60，则a的值是3．在的展开式中，常数项为（　　）变式在（1+x﹣）4的展开式中，常数项是（　　）注意负号，注意系数二、求

3、两个二项式乘积与和的展开式指定幂的系数例的展开式中，项的系数是变式的展开式中的系数为变式(x+1)(2x+1)(3x+1)…(nx+1)的展开式中，x的系数是…………………（）．在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是　变式(x-1)-(x-1)2＋(x-1)3-(x-1)4＋(x-1)5的展开式中x2的系数等于_______三、求有理项例求的展开式中有理项共有项；变式二项式的展开式中系数为有理数的项共有（　　）项变式的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（   ）项四、系数最大的项二项式系数最大:如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大，即；如果二项式的幂指

4、数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大，即。例、的展开式中，系数最小的项的系数是；系数最大的项的系数是变式在二项式的展开式中，二次项系数最大的项是系数最大的项是变式．求展开式中系数最大的项；若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（　　）五：利用“赋值法”求部分项系数和，则a0=（　　）a0＋a1＋a2＋…＋a5的值为变式、已知等式成立，则的值等于变式设(x2＋1)(2x＋1)9＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a11(x＋2)11，则a0＋a1＋a2＋…＋a11的值为2、若，则的值为变式已知(1-2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，求　　

5、(1)a1＋a2＋…＋a7；　　(2)a1＋a3＋a5＋a7；　　(3)a0＋a2＋a4＋a6．变式若（1+2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7，.求a0+a2+a4+a6的值。特殊值在赋值中考虑的比较多。六、组合数性质1、二次项系数之和展开式的二次项系数之和是64，则展开式的常数项是注意是二次项系数之和，不是系数之和展开式中各项系数的和为256，则n=2、若（x﹣）n的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等，则n=当a=1,b=-1时，奇数项二项式系数和=偶数项二项式系数和=二项式（x﹣1）n的奇数项二项式系数和64，若（x﹣1）n=a0

6、+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+an（x+1）n，则a0等于（　　）3、七：利用二项式定理证明整除问题求证：能被7整除。变式设a是整数，若能被13整除，则a=随机变量及其分布一、离散型随机变量如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量；按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．为什么成为离散型随机变量呢？因为结果是有限个。也有结果是无限个的，例如投针试验。电灯的寿命X是离散型随机变量吗？林场树木的高度是离散型随机变量吗？二、随机变量X的分布列设离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n

7、)的概率P(X＝xi)＝pi，则称表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn为随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列，具有性质：①pi__≥__0，i＝1,2，…，n；②②p1＋p2＋…＋pi＋…＋pn＝__1__.3离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和例题某射手射击所得环数X的分布列为X45678910P0.020.040.060.090.280.22则此射手P(X>7)的概率为1－pXP01p（一）两