人教版(19.2.3正方形的性质ppt课件.ppt

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1、正方形1平行四边形，矩形，菱形的定义：矩形：有一个角是直角的平行四边形菱形：有一组邻边相等的平行四边形一复习提问平行四边形：两组对边分别平行的四边形有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角一组邻边相等有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一

2、组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角你能给正方形下一个定义吗？1正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形2正方形的性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等（1）性

3、质定理1（2）性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角（3）正方形还具有轴对称图形一组邻边相等的矩形有一个角是直角的菱形OABCD例1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.证明:∵四边形ABCD是正方形并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,∴AC=BD,AC⊥BD,

4、AO=CO=BO=DO.例2.已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F.FABCDE求证：四边形DEBF是正方形.证明:∵DE⊥AB,DF⊥BC∴∠BED=∠BFD=∠ABC=900,∴四边形DEBF是矩形,∵BD平分∠ABC,且DF⊥BC,DE⊥AB,∴DE=DF,∴四边形DEBF是正方形.（有一组邻边相等的矩形是正方形）2.已知正方形的一条边长为2cm,求这个正方形的周长、对角线长和正方形的面积。4.已知正方形的一条对角线长为4cm,求它的边长和面积

5、.课堂练习3.正方形的对角线和它的边所成的角是多少度？1.把一张长方形纸片如图那样折一下，可以裁出正方形纸片。这是为什么呢？如果是长方形木板，又怎样从中裁出最大的正方形木板？对边平行且相等每条对角线平分一组对角对角线相等对角线互相垂直对角线互相平分四个角都是直角对角相等四条边都相等性质正方形菱形矩形平行四边形图形小结√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√再见