余干中学19.2.3 正方形.ppt

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1、正方形余干中学：曹志江操作⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？⒉怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？思考：有没有既是矩形又是菱形的四边形矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角讨论具备什么条件的平行四边形是正方形？⒈先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等．⒉先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系平行四边形矩形菱形正方形用图展示三、正方形的判定有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正

2、方形。有一组邻边相等的矩形是正方形或者有一个角是直角的菱形是正方形。定义法：矩形、菱形法：对角线法：两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。你能总结出正方形有哪些判定方法吗？讨论正方形的边、角、对角线各具有什么性质？边：对边平行，4条边都相等．角：4个角都相等，都等于90°．对角线：相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角．ABCDO想一想①、图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？②、图中有那些等腰直角三角形？例题赏析⒈在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗?为什么?例题赏析⒉在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平

3、分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想．GFEDABC练习：一展身手在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形．教学反思▲正方形有哪些性质？如何判别一个平行四边形是正方形？★从角上来谈；●从边上来谈；▲从对角线上来谈；预习指南小结与复习