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时间:2020-09-28
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1、初中内容与高中内容的区别:1.知识难度增大;2.内容增多,比较抽象;3.对能力的要求加大;4.对理解要求增高;5.课本上的内容太简单,关键是理解后灵活运用。每一位同学必须做好初高中衔接,包括心理上、知识上的、行为习惯上的!数学学法指导学习效果=50℅学习方法+40℅努力程度+10℅智商成功=勤奋+方法+少说废话1、兴趣是最好的老师2、善于总结解题方法3、听从老师的指导4、要有顽强的毅力5、用好课堂笔记本和错题好题整理本数学学习要求课前:预习课上:耳到、眼到、心到、口到、手到课后:先整理后作业(独立完成)两本:课堂笔记本和错题好题整理本良好的开端是成功的一半!第一
2、章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示这是一节概念课,是今后学习函数的基础,概念比较多,需要理解记忆的知识点比较多,需要同学们认真听讲,做好笔记,用心识记!1.1.1集合的含义与表示我们以前已经接触过的集合:1.到角的两边的距离相等的所有点的集合:2.到线段的两个端点距离相等的所有点的集合:是角平分线是线段垂直平分线3.平面内,到一个定点的距离等于定长的点的集合:是一个圆(2013•临沂)不等式组的解集是( )A.x≥8B.x>2C.0<x<2D.2<x≤84.不等式的解集这样表示集合是不正确的!(2013•临沂)不等式组的解集是( )A.x≥
3、8B.x>2C.0<x<2D.2<x≤8解:∵解不等式①得:解不等式②得:∴不等式组的解集为:故选D.x>2,x≤8,2<x≤8,D知识探究(一)考察下列问题:(1)1~20以内的所有质数;(2)绝对值小于3的整数;(3)方程x2-3x+2=0的所有实数根;(4)平面上到定点O的距离等于定长1的所有点;思考:上述每个问题的研究对象是什么?元素(element):我们把研究的对象统称为元素.集合(set):把一些元素组成的总体叫做集合,简称集.2、3、5、7、11、13、17、19-2、-1、0、1、21、2以点O为圆心,以1为半径的圆.一般的,我们把研究对象统称
4、为元素(element)。集合用大写拉丁字母表示,如:A、B、C,M,N,…,把一些元素组成的总体叫做集合(set)或简称集。元素用小写拉丁字母表示,如:a、b、c,m,n,…。集合和元素是两个描述性定义['elimənt][set]一、集合和元素的概念形象地理解:集合就是一个班级,元素就是班级中的学生。集合和元素实例:1.1~20以内的所有素数;2.我国从1991~2003年的13年内所发射的所有人造卫星;3.金星汽车厂2003年生产的所有汽车;4.2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;5.所有正方形;6.到直线的距离等于定长的所有的点;7.方程
5、的所有实数根;8.沂水一中2014年8月31日入学的所有的高一学生。知识探究(二)集合中的元素有什么特征?思考以下问题:不能!因为多高才算高个子,不能确定。1.我们班所有的高个子同学能否构成一个集合?2.我们班所有的美女能否构成一个集合?3.世界上所有高山能否构成一个集合?4.中国所有的老人能否构成一个集合?我们班所有的1.75米以上的同学能否构成一个集合?世界上所有海拔5000米以上的山峰能否构成一个集合?中国所有90岁以上的老人能否构成一个集合?结论元素的性质一(确定性):能!因为能确定不能!因为怎样才算是美丽,不能确定。不能!因为多高才算是高山,不能确定。
6、能!因为能确定不能!因为年纪多大才算是老人,不能确定。能!因为能确定集合中的元素必须是确定的。1.我们班所有的”帅哥”;2.9的平方根;3.我国的小河流;4.我们班眼睛很近视的同学;5.小于5的自然数;6.某班所有个子高的同学;7.不等式2x+1>7的整数解;8.大于3小于11的偶数。练习:判断下列例子能否构成集合√×××√×√√根据集合中元素的确定性,可判定能否构成集合!即集合中的元素必须是确定的!知识探究(三)2.单词banana中所有的字母构成一个集合,这个集合中有几个元素?请你把它们表示出来。集合中的元素有什么特征?结论元素的性质二(互异性):思考以下问
7、题:解:这个集合中有3个元素,分别是b、a、n。分析:单词banana中的字母自左而右依次是b、a、n、a、n、a。1.一个三口之家构成一个集合:爸爸李平,妈妈曹荣,孩子李冰。能否说这个集合中有四个元素,这四个元素分别是李平、曹荣、李冰、李冰。不能!因为李冰重复了计算了一次。集合中的元素是不重复出现的。1.若由a,b,c,d构成的集合含有四个元素,以这四个元素为边长构成一个四边形,则这个四边形可能是( )A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形练习2.由x-2,x2-4,0构成的集合含有三个元素,则x不能取的值是( )A.2B.3C.4D.53.由book中的
8、字母构成的集合含有()个
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