模拟方法概率的应用课件 （北师大版必修3）.ppt

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1、学习目标定位基础自主学习典例精析导悟课堂基础达标一、选择题（每题4分，共16分）1.在区间［20，80］上随机取实数a，则a在区间［50，75］的概率是()（A）（B）（C）（D）【解析】选C.由题意知知能提升作业2.在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为()（A）0（B）0.002（C）0.004（D）1【解析】选C.所求事件的概率为P==0.004.3.（2010·洛阳高一检测）如图，两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半径为的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆

2、，落在阴影内的概率分别为P1，P2,则P1,P2的大小关系是()（A）P1=P2（B）P1>P2（C）P1

3、该概率模型为几何模型，故二、填空题（每题4分，共8分）5.（2010·开原高一检测）已知⊙O是等边三角形ABC的内切圆，在△ABC内随机取一点，则该点落在⊙O内的概率为___.【解析】设等边三角形ABC的边长为a，内切圆半径为r，则tan30°===∴r=,∴S△ABC=,S圆O=πr2=π·a2=a2,∴所求概率为答案：6.函数f(x)=x2-x-2,x∈［-5,5］,则任取一点x0，使f(x0)≤0成立的概率是_____.【解题提示】解答本题的关键是求不等式f(x)≤0的解集；然后利用与长度有关的几何概型公式即可求得.【解析】令f(x)≤0得x2-x-2≤0即-1≤

4、x≤2，∴f(x0)≤0的概率为答案：三、解答题（每题8分，共16分）7.（2010·吉林高一检测）在区间［0,1］中随机地取出两个数，求两数之和小于65的概率.【解析】在区间［0,1］上任取两个数x,y组成有序数对（x,y),整个区域是边长为1的正方形.如图所示,设两数之和小于65为事件A，则事件A对应的区域为图中阴影部分，又∵阴影部分的面积为S1=1-×（）2=,正方形的面积为S正=1,∴P（A）=8.某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一个乘客候车时间不超过7分钟的概率.【解析】设上辆车于时刻T1到达，而下辆车于时刻T2到达，线段

5、T1T2的长度为10，设T是线段T1T2上的点，且TT2的长等于7，如图所示.记“等车时间不超过7分钟”为事件A，事件A发生即当点t落在线段TT2上，即μΩ=T1T2=10，μA=TT2=7.所以P（A）==.所以等车时间不超过7分钟的概率为.9.（10分）在数轴上0～1之间随机选择两个数，这两个数对应的点把0～1之间的线段分成了三条，试求这三条线段能构成三角形的概率.【解析】设三条线段的长度分别为x,y,1-x-y,则在平面上建立如图所示的直角坐标系.直线x=0,y=0,y=-x+1围成三角形区域G，每一对（x,y）对应着G内的点（x,y），由题意知每一个试验结果出现

6、的可能性相等，因此试验属于几何概型.三条线段能构成三角形当且仅即因此图中的阴影区域g就表示“三条线段能构成三角形”，容易求得g的面积为18,所以三条线段能构成三角形的概率为P==.