【培优练习】《模拟方法--概率的应用》（数学北师大必修3）

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1、北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育《模拟方法--概率的应用》培优练习1.在区间[10,20]内的所有实数中,随机取一个实数a,则a≤13的概率为(　　)A.13B.17C.310D.7102.如图334所示，在边长为25cm的正方形中有两个腰长均为23cm的等腰直角三角形，现有粒子均匀散落在正方形中，粒子落在中间阴影区域的概率是.图3343.在[－6,9]内任取一个实数m，设f(x)＝－x2＋mx＋m－，则函数f(x)的图像与x轴有公共点的概率等于________．4.在区间[-2,4]上随机地取一

2、个数x,若x满足-a<2x

3、29(cm2)，阴影区域的面积为625－529＝96(cm2)，所以粒子落在中间阴影区域的概率为P(A)＝.3.【答案】  解：若函数f(x)＝－x2＋mx＋m－的图像与x轴有公共点，则Δ＝m2＋4≥0，又m∈[－6,9]，得m∈[－6，－5]或m∈[1,9]，故所求的概率为P＝＝.4.【答案】 4解：因为区间[-2,4]的长度是6,满足不等式-a2

4、PBC的面积等于S4时,即12BC·PF=14BC·EF,有PF=12EF.过点P作GH平行于BC交AB于点G,交CD于点H.则满足S△PBC=S4的点P的轨迹是线用心用情服务教育北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育段GH,即满足条件“△PBC的面积小于S4”的点P应落在矩形GBCH区域内.设“△PBC的面积小于S4”为事件M,则由几何概型求概率的公式,得P(M)=S2S=12.用心用情服务教育