高中数学北师大版必修3第3章3《模拟方法-概率的应用》ppt课件.ppt

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1、概率第三章第三章§3　模拟方法——概率的应用有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版课堂典例讲练2易错疑难辨析3课时作业4课前自主预习1课前自主预习向一个圆面内随机地投一粒黄豆，如果该粒黄豆落在圆内任意一点都是等可能的，那么这个试验是古典概型吗？因为试验的所有可能结果是圆面内的所有点，试验的所有结果是无限的．因此，尽管每一个试验结果出现的可能性相同，但是这个试验不是古典概型．本节课我们来研究此类试验的特征及其概率.1.模拟方法虽然可以通过做大量重复试验，用随机事件发生的频率来估计其概率，但是，人工进行试

2、验费时、费力，并且有时是不可能实现的．因此，我们常常借助________来估计某些随机事件发生的概率，用________可以在短时间内完成大量的重复试验．对于某些无法确切知道概率的问题，模拟方法能帮助我们得到其概率的近似值．模拟方法在实际中有很多应用．模拟方法模拟方法2．几何概型向平面上有限区域(集合)G内随机地投掷点M，若点M落在子区域G1G的概率与G1的面积成正比，而与G的________、________无关，即P(点M落在G1内)＝____________，则称这种模型为几何概型．几何概型中的G也可以是空间中

3、或直线上的________，相应的概率是________或________．形状位置有限区域体积之比长度之比1.几何概型与古典概型的区别是(　　)A．几何概型的基本事件是等可能的B．几何概型的基本事件的个数是有限的C．几何概型的基本事件的个数是无限的D．几何概型的基本事件不是等可能的[答案]C[解析]几何概型是无限多个等可能事件的情况，而古典概型中的等可能事件只有有限多个．5．一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是__________

4、、__________、__________.(1)红灯；(2)黄灯；(3)不是红灯课堂典例讲练长度模型的几何概型一只蚂蚁在三边边长分别为3,4,5的三角形边上爬行，某时刻此蚂蚁距离三角形三个顶点距离均超过1的概率为________．角度模型的几何概型在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．[思路分析]射线OC随机地落在∠AOB内部，故∠AOB为所有试验结果构成的区域，作∠BOE＝∠AOD＝30°，当射线OC落在∠DOE内部时，∠AOC和∠BOC都不小于30°，

5、故∠DOE为构成事件的区域；这显然是一个与角度有关的几何概型．面积模型的几何概型设点M(x，y)在

6、x

7、≤1，

8、y

9、≤1时按均匀分布出现，试求满足：(1)x＋y≥0的概率；(2)x＋y<1的概率：(3)x2＋y2≥1的概率．[思路分析]利用平面直角坐标系化归为平面点集求解．体积模型的几何概型[思路分析]解决几何概型问题的关键是要寻找几何量之间的关系，利用相关公式求出其概率．本题中对几何概型问题的处理要以立体几何的相关知识为基础，空间想象能力为依托．在1L高产小麦种子中混入了一粒带锈病的种子，从中随机取出10mL，含有小

10、麦锈病种子的概率是多少？易错疑难辨析