微积分期末试题.doc

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1、一.选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案填在括号内，2分×10=20分）1.已知.（a）1（b）－1（c）0（d）不存在2.（）.（a）不存在（b）（c）0（d）13.时，－1是的（）无穷小量.（a）高阶（b）低阶（c）等价（d）同阶但非等价4.=（）.（a）1（b）（c）2（d）5.=（）.（a）（b）1（c）（d）06.，则（）.（a）（b）（c）（d）7.的弹性为（）.（a）1（b）2（c）0（d）38.（）.（a）（b）（为任意数）（c）（d）9.若则（）.（a）0（b）1（c）1（d）10.设函数，则有（）.（a

2、）极小值（b）极小值（c）极大值（d）极大值二.填空题（2分×10=20分）1.函数当常数时，.2.=.3.，的常数)，则.4.函数当时是单调递减函数.5.=.6.定积分.7.，则.8.设，则.9.设资本投入为，劳动投入为时，某产品的产出量为，且，其中为常数，则对资本的偏弹性.10.设则=. 三.计算题(6分×4=24分)1.求极限.2.若求.3.计算.四.解答题（8分×2=16分）1.讨论函数在点()处的连续性、可导性.2.求函数的极值. 五.应用题（10分×2=20分）1.已知某厂生产件产品的总成本为，试问：(1)要使平均成本最低

3、，应生产多少件产品;(2)若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品.2.某公司通过电视和报纸两种形式作广告,已知销售收入R(万元)与电视广告费x(万元)、报纸广告费y(万元)有如下关系式：，(1)在广告费用不限的情况下,求最佳广告策略;(2)如果提供的广告费用为1.5万元,求相应的广告策略.