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时间:2020-09-23
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1、座位号:庆阳一中2014—2015学年度第一学期期中考试题高一数学命题人:李荣一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={2,4,5},B={1,3,5},则A∪B=()A. B.{5} C.{1,3} D.{1,2,3,4,5}2.设,从到的四种对应方式如图,其中是从到的映射的是( )ABCD3.已知函数,则=()A.9B.C.-9D.4.下列各组函数中,表示同一个函数的是()A.与B.与C.D.与5
2、.当时,在同一坐标系中,函数的图像可能是()ABCD76.设,则()A.B.C.D.7.函数的图像必经过点()A. B. C. D.8.函数是定义在上的奇函数,当时,得图象如图所示,那么不等式的解集是()A.∪(0,1)B.∪(0,1)C.(1,3)∪D.∪9.设则在下列区间中,使函数有零点的区间是()A.B.C.D.10.若奇函数在上为增函数,且有最小值0,则它在上()A.是减函数,有最小值0B.是增函数,有最小值0C.是减函数,有最大值0D.是增函数,有最大值011.一片森林原来面积为,计划每
3、年砍伐一些树,且使森林面积每年比上一年减少,10年后森林面积变为,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林面积为.今后最多还能砍伐()年?A.14.B.15.C.16D.1712.若定义在上的函数满足:对于任意x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2012,且x>0时,有>0,的最大值与最小值分别为M,N,则M+N的值为()A.2011B.2012C.4022D.40247二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若函数的定义域为集合,函数的定义域为集
4、合,则_____________.14.若幂函数的图象过点,则.15.设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则16.若满足:①定义域为;②;③;④对任意,则函数的一个解析式为三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)已知集合,,(1)求,(2)若,求实数的取值范围.18.(本小题12分)计算下列各式的值:(1);(2).19.(本小题12分)已知函数f(x)=loga(3-2x),g(x)=loga(2x+3),其中a>0,a≠1.(1)求函数f
5、(x)-g(x)的定义域;(2)判断f(x)-g(x)的奇偶性,并说明理由;(3)当x=1时,求使f(x)g(x)1成立的a的取值范围.20.(本小题12分)已知函数是定义在上的偶函数,当时,.(1)求的解析式并画出的图象;7(2)若函数有4个零点,求实数的取值范围.21.(本小题12分)(1)根据图象,写出该产品每件销售价格P与时间t的函数解析式;(2)在所给的直角坐标系中,根据表中提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点,并确定日销售量Q与时间t的一个函数解析式;(3)在这30天内,哪一天的日销售金额最大
6、?(日销售金额=每件产品销售价格×日销售量).22.(本小题12分)已知函数是奇函数,且满足(1)求实数、的值;(2)判断函数在时的单调性,并证明函数在区间单调递减.(3)是否存在实数同时满足以下两个条件:①不等式对恒成立;②方程在上有解.若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.7座位号:庆阳一中2014—2015学年度第一学期期中考试题高一数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)123456789101112二,填空题(每题5分,共20分)13.14.15.16.三、解答题(本
7、题满分70分,解答应写出必要的文字说明,推演过程及演算步骤)17.18.719.20721.22.7
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