李岩解直角三角形的应用学习资料.ppt

《李岩解直角三角形的应用学习资料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.4解直角三角形的应用孟津第二县直中学九年级数学组在直角三角形中，由已知元素求未知元素解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c温故而知新【例1】直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB.合作与探究βαPABO450米解析：在Rt△POB中∵∠PBO=β=45°∴OB=450若设大桥的长AB为x米，则OA=x+450在Rt△POA中tan∠PAO=即

2、：x【例1】直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB.解：由题意得，答：大桥的长AB为∴OB=OP=450在Rt△POA中∵tan30°=合作与探究βαPABO450米解法一：4502+（x+450）2=9002解法二：解法三：AB=OA-OB=βαPABO450米x分析与比较【例2】直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.

3、200米A45°30°POBD合作与探究解：设飞机与大楼之间的水平距离为x米，则在Rt△APD中∵∠APD=45°∴AD=PD=xDB=200-x在Rt△PDB中tan30°=即解：设飞机与大楼之间的水平距离为x米，则在Rt△APD中∵∠APD=45°∴AD=PD=x在Rt△PDB中DB=PD·tan30°=∴x+=200βαPABO450米200米A45°30°POBD总结与归纳βPABOαAPBDαβab??小山顶上有一铁塔，在山下A处测得塔顶B的仰角为45°，塔底C的仰角为30°，已知塔高为30米，求山高CD。ABCD认真想

4、一想，相信你能行！（认真思考一下，把解题思路讲给你的学习同伴听）巩固与练习在山脚C处测得山顶A的仰角为450。沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。ABC30°DEF大家一起努力哦！思考与探索某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60°。已知C地比A地高200m，电缆BC至少长多少米？再试试你的能力吧！思考与探索中考链接（2011.河南）如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔．小明

5、所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．今天，见证了同学们的积极学习的态度和努力探索的精神你呢？这节课中有什么收获和遗憾吗？我很开心！