八年级数学上册第13章轴对称复习(人教版)精选优质PPT课件.ppt

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1、第十三章轴对称13.1.1轴对称和轴对称图形课前预习1.下列黑体英文大写字母中，为轴对称图形的是（）2.下列四个图形中不是轴对称图形的是（）DA3.下列几组图形中，右边图形与左边图形成轴对称的是（）4.如下图，每幅图中的两个图案成轴对称的有哪些？B图（4）（5）（7）中的两个图案成轴对称课堂精讲知识点1.轴对称与轴对称图形（1）轴对称把—个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.（2）轴对称图形①定义：如果一个平面图形沿一条直线折

2、叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.提示：判断一个图形是否为轴对称图形，可利用轴对称图形的定义，将图形对折，看是否能够完全重合，能够完全重合，则这个图形为轴对称图形，反之，则不是．②常见轴对称图形及它们的对称轴（3）轴对称和轴对称图形的区别与联系.【例1】判断如下图中所示的图形是否关于某直线对称.解析：按照两个图形关于某直线对称的定义，只要两个图形能够沿某条直线对折后重合在一起，这两个图形就是成轴对称的.解：图(1)和图(3)不是，图(2)和图(4

3、)是.变式拓展1.下列图案中不是轴对称图形的是（）Ｄ2.如图所示的标志中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个Ｃ知识点2.轴对称和轴对称图形的性质（1）轴对称的性质：①关于某条直线对称的两个图形是全等形.②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上.（2）轴对称图形的性质：①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②轴对称图形或关于某条直线对称的两个图形的对应角相等，对应线段相等.【例2】如图，△A

4、BC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论：(1)(2)∠BAC′=∠B′AC;(3)l垂直平分CC′；(4)直线BC和B′C′的交点不一定在l上，其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个解析：由轴对称的性质可知(1)(3)正确；由于(1)正确，所以∠BAC=∠B′AC′，又因为∠BAC+∠CAC′=∠BAC′，∠B′AC′+∠CAC′=∠B′AC，所以∠BAC′=∠B′AC，所以(2)也正确；而在(4)中，由对称性可知交点一定在l上，故(4)不正确．答案：B变式拓展3.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠B=

5、40゜，∠CAD=60゜，则∠BCD=（　　）A．160゜B．120゜C．80゜D．100゜Ａ随堂检测1.下列四个交通标志中，轴对称图形是（　　）2.下列图案中，属于轴对称图形的有几个（　　）A．1B．2C．3D．4ＣＣ3.在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．正方形4.如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（　　）A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2）ＣB5.如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则α=

6、．30°13.1.2线段的垂直平分线课前预习1.已知MN是线段AB的垂直平分线，下列正确的是（）A.与AB距离相等的点在MN上B.与点A和点B距离相等的点在MN上C.与MN距离相等的点在AB上D.AB垂直平分MN2.已知线段AB及一点P，PA=PB=4cm，则点P在AB的上.Ｂ垂直平分线3.如下图，已知△ABC，用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）4.画出下列各图形的所有对称轴.课堂精讲知识点1.线段的垂直平分线及其性质（1）定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(也叫线段的中

7、垂线).（2）性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等.（3）判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.如下图，直线l是线段AB的垂直平分线，P为l上一点，则PA=PB；反过来，如果PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上.【例1】如右图，AB=AD，BC=DC，E是AC上的一点，求证：BE=DE.解析：欲证BE=DE，可考虑先证AC是BD的垂直平分线，再根据线段的垂直平分线的性质得到BE=DE.证明：∵AB=AD,∴A在线段BD的垂直平分线上，又∵BC=DC,∴点C在线段BD的垂直平分线上，∵两点确

8、定一条直线，∴AC是线段BD的垂直平分线，又∵点E在AC上，∴BE=DE.【例2】如下图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？解析：由AB=AC，MB=MC