函数图象及其变换课件.ppt

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1、函数图象的变换及应用1．几种函数的图像基本初等函数及图象（大致图像）按Esc键退出返回目录2、函数图像的画法1.作图:作函数图象有两种基本方法(1)描点法.其基本步骤是列表、描点、连线.首先:①确定函数的;②化简函数;③讨论函数的性质(、、、).其次:列表(尤其注意特殊点、零点、最高点、最低点、与坐标轴的交点);再次:描点;最后:连线.y＝f(x＋h)y＝f(mx＋h)f(x)＋kf(ωx)Af(x)(3)对称变换①y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于______对称；②y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于_____对称；③y＝f(x)与y＝－f(－x)的图象关于__

2、___对称；x轴y轴原点④y＝f(x)与y＝f－1(x)的图象关于直线________对称；⑤y＝f(x)与y＝－f－1(－x)的图象关于直线_______对称；⑥y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线______对称．y＝xy＝－xx＝a(4)翻折变换①作出y＝f(x)的图象，将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到_________的图象；②作出y＝f(x)在y轴上及y轴右边的图象部分，并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得__________的图象．y＝

3、f(x)

4、y＝f(

5、x

6、)(3)伸缩变换①y＝Af(x)(A>0)的图象

7、，可将y＝f(x)的图象上所有点的纵坐标变为原来的倍，横坐标而得到；②y＝f(ax)(a>0)的图象，可将y＝f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标而得到.A不变不变【答案】B【解析】按Esc键退出返回目录1.函数y=lg

8、x-1

9、的图象大致为(　    ).答案：B变式训练3．函数f(x)＝ax－b的图象如右图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是(　　)A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．00D．0

10、（1998全国高考）函数y=a

11、x

12、(a>1)的图象是OyxOyxOyxOyx（A）（C）（D）（B）探究点二初等函数的图像按Esc键退出返回目录5.当0

13、数的图象.(1)y=2x+2;(2)y= ;(3)y= ;(4)y=

14、log2x-1

15、.探究点三画函数图像按Esc键退出返回目录解:(1)将y=2x的图象向左平移2个单位.图象如图.(2)因y=1+ ,先作出y= 的图象,将其图象向右平移一个单位,再向上平移一个单位,即得y= 的图象,如图.按Esc键退出返回目录(3)作出y= 的图象,保留y= 图象中x≥0的部分,加上y= 的图象中x>0部分关于y轴的对称部分,即得y= 的图象,如图实线部分.按Esc键退出返回目录(4)先作出y=log2x的图象,再将其图象向下平移一个单位,保留x轴上方的部分,将x轴下方的图象翻折到x轴

16、上方,即得y=

17、log2x-1

18、的图象,如图.变式训练(3)先作出y=log2x的图象，再将其图象向下平移一个单位，保留x轴上及x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y=

19、log2x-1

20、的图象，如图③.(4)先作出y=2x的图象，再将其图象在y轴左边的部分去掉，并作出y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得y=2

21、x

22、的图象，再将y=2

23、x

24、的图象向右平移一个单位，即得y=2

25、x-1

26、的图象，如图④.1.作函数图象的一般步骤为：(1)确定函数的定义域．(2)化简函数解析式．(3)讨论函数的性质(如函数的单调性、奇偶性、周期性、最值、极限等)以及图象上的特殊点

27、(如最值点、与坐标轴的交点、间断点等)、线(如对称轴、渐近线等)．(4)选择描点法或图象变换法作出相应的函数图象．2．采用图象变换法时，变换后的函数图象要标出特殊的线(如渐近线)和特殊的点，以显示图象的主要特征，处理这类问题的关键是找出基本函数，将函数的解析式分解为只有单一变换的函数链，然后依次进行单一变换，最终得到所要的函数图象．Oyx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(04)有二个交点解：在同一坐标系中，作出y=

28、x2+2x-3

29、和y=a的图象。由图可知：