从算式到方程等式的性质教案.doc

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1、3.1.从算式到方程（2）等式的性质教案课题3.1.从算式到方程（2）等式的性质时间教学目标1．了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．2．由具体实例抽象出等式的性质．3．了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键．教学重点理解和应用等式的性质教学难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学设计︵内容、方法、过程、反馈、反思︶1.引入课题方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？2．什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫做等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5

2、y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式．3．探索等式性质．（1）观察课本图，由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________．从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________．等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________．用式子的形式表示这个性质为：如果a=b，那么___________．（2）观察课本图，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还___

3、_____．类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________．用式子的形式表示这个性质为：如果a=b，那么_________；如果a=b，（c≠0），那么__________．性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母），要注意与性质1的区别．补充回答下列问题1、从a+b=b+c能否得到a=c为什么？2、从ab=bc能否得到a=c为什么？3、从a-b=c-b能否得到a=c为什么？4、从=能否得到a=c为什么？5、从xy=1能否得到x=为什么三、合作探究例1：（1）x＋7＝26（2）－5x＝20（3）x－5=4分析：所谓

4、“解方程”，就是要求出方程的解“x＝？”因此我们需要把方程转化为“x＝a(a为常数)”的形式。问题1：怎样才能把方程x＋7＝26转化为x＝a的形式？问题2：式子－5x表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数，你能用等式的性质把方程－5x＝20转为x＝a的形式码？问题3：用同样的方法给出方程的解问题4：归纳解一元一次方程的依据和结果的形式。解一元一次方程的依据是等式的性质；结果的形式是x＝a（a为常数）补充例题：（1）解方程：x+12=34（2）解方程-9x+3=6（3）解方程-1=四、总结反思可以归纳以下几点：1、本节课主要学习等式的性质，并用等式的性质解简单的一元一次方程

5、2、主要用到的思想方法转化思想注意的问题：1、等式的性质1，一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数或式，才能保证等式成立2、等式的性质2，要注意等式的两边不能除以03、等式的性质是等式变形的依据。五．变式训练，熟练技能练习1：辨析题1.等式两边都加上同一个数,所得结果仍是等式.()2.等式两边都乘以同一个数,所得结果仍是等式.()3.等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式.()练习2.填空题．1．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5．2．在等式x-=y-，两边都_______得x=y．3．在等式-5x=5y，两边都_______得x=-y．4．在等式-

6、x=4的两边都______，得x=______．5．如果2x-5=6，那么2x=________，x=______，其根据是________．6．如果-x=-2y，那么x=________，根据________．7.已知x、y都是数，利用等式性质将下列各小题中的等式进行变形，然后填空：(1)如果x=-y,那么x+____=0,这说明x与y的关系为______(2)如果x=(y≠0),那么x__=1,这说明x与y的关系为_____练习3.选择题．1．下列方程的解是x=2的有（）．A．3x-1=2x+1B．3x+1=2x-1C．3x+2x-2=0D．3x-2x+2=02．下列各组方

7、程中，解相同的是（）．A．x=3与2x=3B．x=3与2x+6=0C．x=3与2x-6=0D．x=3与2x=5练习4.用等式的性质求x．（1）x+2=5；（2）3=x-3；（3）x-9=8；（4）5-y=-16；（5）-3x=15；（6）--2=10；（7）3x+4=-13；（8）x-1=5．(9)0.2x－1=5（10）x+2a=3a(a为已知常数)教补充学设计︵内容、方法、过程、反馈、反思︶