新版北师大版2020年八年级数学上册第一章勾股定理检测题 .doc

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1、第一章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是(C)A．钝角三角形　　　　B．锐角三角形　　　　C．直角三角形　　　　D．等腰三角形2．在△ABC中，∠C＝90°，c2＝2b2，则两直角边a，b的关系是(C)A．abC．a＝bD．以上三种情况都有可能3．在△ABC中，若a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1，则△ABC是(D)A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形4．如果梯子的底端离建筑物5米，那么13米长的梯子可以达到建筑物的高度是(A)A．12米B．13米C

2、．14米D．15米5．如图，字母B所代表的正方形的面积是(C)A．12B．13C．144D．194　　,第6题图)　　,第7题图)　　,第8题图)6．如图，在一块长BC＝4m，宽AB＝3m的长方形草坪上，顶点A，B，C，D处各居住着一只蚂蚁，居住在顶点A处的蚂蚁准备拜访居住在B点，D点两处的蚂蚁，当它拜访结束时，它的行程最少为(B)A．7mB．8mC．9mD．10m7．如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为(C)A.B.C．4D．58．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF

3、，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是(B)A．CD，EF，GHB．AB，EF，GHC．AB，CD，GHD．AB，CD，EF9．若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋

4、a2＋b2－c2

5、＝0，则△ABC是(C)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是(C)A．42B．32C．42或32D．37或33二、填空题(每小题3分，共18分)11．(2017·通州区期中)若8，a，17是一组勾股数，则a＝__15__．612．若直角三角形的两直角边长为a，b，

6、且满足a2－6a＋9＋

7、b－4

8、＝0，则该直角三角形的斜边长为__5__．13．一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积是__96__cm2.14．如图，一块砖的宽AN＝5cm，长ND＝10cm，CD上的点B距地面的高BD＝8cm.地面上A处的一只蚂蚁要到B处吃食，需要爬行的最短路径是__17__cm.,第14题图)　　,第15题图)　　,第16题图)15．如图，有两条互相垂直的街道a和b，a路上有一小商店A，b路上有一批发部B.小商店主人每次进货都沿着A—O—B路线到达B处，然后原路返回．已知A，B两处距十字路口O的距离分别为600米、800米

9、，如果小商店主人重新选一条最近的路线，那么往返一趟最多可比原来少走__800__米．16．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝__4__．三、解答题(共72分)17．(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求△ABC的面积．解：作AH⊥BC于H.∵AB＝AC，∴BH＝CH＝5，∴AH＝12，∴S△ABC＝BC·AH＝6018．(6分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AB＝CD＝24cm，AD＝BC＝50cm，点E是AD上

10、一点，且AE∶ED＝9∶16，试猜想∠BEC是锐角、钝角还是直角？并证明你的猜想．解：∠BEC是直角．理由如下：∵AD＝50，AE∶ED＝9∶16，∴AE＝18，DE＝32，∴BE2＝AB2＋AE2＝900，CE2＝DE2＋DC2＝1600，BE2＋DE2＝2500＝BC2，∴∠BEC是直角619．(7分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)正方形①的面积S1＝__9__cm2，正方形②的面积S2＝__16__cm2，正方形③的面积S3＝__25__cm2；(2)S1，S2，S3之间存在什么关系？(3)猜想：如果Rt△ABC的三边BC，AC，AB的长分别为a，

11、b，c，那么它们之间存在什么关系？解：(2)S1＋S2＝S3　(3)a2＋b2＝c220．(8分)如图所示的一块地，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，求这块地的面积．解：连接AC，在Rt△ACD中，AC2＝32＋42＝52.因为AC2＋BC2＝52＋122＝132＝AB2，所以△ABC为直角三角形，所以这块地的面积为×5×12－×3×4＝24(m2)21．(8分)学校要征收一块土地，形状如图所示，∠B＝∠D＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，土