(北师大版)八年级数学(上)第一章勾股定理检测题.doc

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1、(北师大版)八年级数学(上)一、填空题:(每题2分,共20分)1.若直角三角形两直角边之比为3∶4,斜边的长为25cm,则这个直角三角形的面积是________________.2.在△ABC中,,(m>n),当c=__________时,∠B=90°.3.在△ABC中,∠C=90°,BC=12,,则AC=_________.4.在△ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD⊥BC于D,则AD=___________cm.5.若三角形的三边长a、b、c满足,则此三角形是__________三角形.6.一棵树从离地面3米处断裂,树顶落在离树根部4米处,则树高为米.7.

2、以一个直角三角形的一条直角边为边长的正方形的面积为225,以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为625,则以这个直角三角形的另一条直角边为边长的正方形的面积为____________.8.消防云梯的长度是34米,在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是米.9.有一根长24cm的小木棒,把它分成三段,组成一个直角三角形,且每段的长度都是偶数,则三段小木棒的长度分别是________cm、_________cm、_________cm.10.在Rt△ABC中,∠C=90°,c=34,a:b=8:15,则a=_______,b=_______

3、.二、选择题:(每题2分,共16分)11.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,则斜边扩大到原来的()A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍12.下列条件中,不能确定三角形是直角三角形的是()A.三角形中有两个角是互为余角B.三角形三个内角之比为3∶2∶1C.三角形的三边之比为3∶2∶1D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角13.下列说法中,错误的是()A.△ABC中,若∠B=∠C-∠A,,则△ABC是直角三角形B.△ABC中,a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形C.△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形D.△ABC中,a:b:c=

4、3:4:5,则△ABC是直角三角形14.在△ABC中,∠C=90°,周长为60,斜边与一直角班的比为13∶5,则这个三角形的三边长分别为()A.5,4,3B.13,12,5C.26,24,20D.26,24,1015.以面积为9cm2的正方形的对角线为边,作一个正方形,其面积为()A.9cm2B.12cm2C.18cm2D.249m216.如果△ABC的三边分别为,,(m>1),那么()A.△ABC是直角三角形,且斜边长为B.△ABC是直角三角形,且斜边长为C.△ABC是直角三角形,但斜边长需由m的大小确定D.△ABC不是直角三角形17.如图所示,△ABC中,∠C=90°,D

5、为BC边的中点,DE⊥AB于E,则等于()A.B.C.D.18.等腰三角形底边上的高为4cm,周长为16cm,则三角形的面积为()A.14cm2B.12cm2C.10cm2D.8cm2三、解答题:(共64分)19.(16分)求下列图形中阴影部分的面积.20.(8分)某人步行向北走了2公里,接着又向正东方向走了1.5公里,则他此时离出发地点多远?31.(10分)如图所示,△ABC中,D为BC边上一点,若AB=13,BD=5,AD=12,BC=14,求AC的长.2.(10分)如图所示,长方体底面长为4,宽为3,高为12,求长方体对角线MN的长.3.(10分)某工厂的大门如图所示,

6、其中四边形ABCD是长方形,上部是以AB为直径的半圆,已知AD=2.3米,AB=2米,现有一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,问这辆汽车能否通过大门?请说出你的理由.4.(10分)有一圆柱形油罐的周长为12cm,如图所示,要以A点环绕油罐建梯子,正好到A点的正上方B点,已知油罐的周长为12m,高AB为5m,问所建的梯子最短需多少米?【参考答案】3一、填空题:1.150cm22.23.54.155.直角三角形6.87.4008.309.6、8、1010.16,30二、选择题:11.A12.C13.C14.D15.C16.A17.A18.B三、解答题:19.解:(1)在△

7、ABC中,∠BAC=90°,由勾股定理,得.解得BC=10.所以OB=5.所以S阴影=S半圆-S△ABC=··-.(2)设矩形的长为x.由勾股定理,得.解得x=5.所以S阴影=2×5=10.20.解:设他此时离出发地点x公里.由勾股定理,得.解得x=2.5(公里).答:他离出发地点2.5公里.21.解:在△ABD中,因为,,所以.所以△ABD是直角三角形,且∠ADB=90°.所以∠ADC=180°-90°=90°.在△ADC中,CD=BC-BD=9,AD=12,由勾股定理,得,所以AC=15.22.解:

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