2014年湖南省岳阳市中考数学试卷.doc

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1、2014年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分）1.实数2的倒数是（　　）A.B.C.2D.2．下列计算正确的是（　　）A.B.C.D.3．下列几何体中，主视图是三角形的是（　　）　A．B．C．D．4．2014年“五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约人次，将用科学记数法表示为（　　）A.B.C.D.12万5．不等式组的解集是（　　）A.B.C.D.无解6．已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（　　）A.B.C.D.7．列因式分解正确的是（　　）A.B.C.D

2、.8．如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题8道小题，每小题4分，满分32分）9．计算：　　　　10．方程的根是　　　　11．体育测试中，某班某一小组1分钟跳绳成绩如下：176，176，168，

3、150，190，185，180（单位：个），则这组数据的中位数是　　　　12．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是　　　　13．在△ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点且EF=1，则BC=　　　　14.如图，若AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠F=30°，则∠BCF=　　　　15.观察下列一组数：……；它们是按一定规律排列的那么这组数的第个数是　　　　16．如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线

4、交AC于点D．下列结论正确的是　　　　（写出所有正确结论的序号）①△CPD∽△DPA；②若∠A=30°，则PC=BC；③若∠CPA=30°，则PB=OB；④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值．三、解答题（本大题共8道小题，满分64分）17．（6分）计算：18．（6分）解分式方程:19．（8分）在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．

5、20．（8分）某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？21．（8分）为了响应岳阳市政府“低碳出行、绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图：A：步行；B：骑自行车；C：乘公共交通工具；D：乘私家车；E：其他．请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）图a中“B”所在扇形的圆心角为　　；（2）请在图b中把条形统计图补充完

6、整；（3）请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数．22．（8分）如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．（1）求证：△BEF∽△CDF；（2）求CF的长．23．（10分）数学活动﹣求重叠部分的面积（1）问题情境：如图①，将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点P与等边△ABC的内心O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△PAB的面积为　　　　．（2）探究1：在（1）的条件

7、下，将纸片绕P点旋转至如图②所示位置，纸片两边分别与AC，AB交于点E，F，图②中重叠部分的面积与图①重叠部分的面积是否相等？如果相等，请给予证明；如果不相等，请说明理由．（3）探究2：如图③，若∠CAB=(），AD为∠CAB的角平分线，点P在射线AD上，且AP=2，以P为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与∠CAB的两边AC，AB分别交于点E、F，∠EPF=，求重叠部分的面积．（用或的三角函数值表示）24．（10分）如图，抛物线经过点A（1，0），B（5，0），C（0，）三点，设点E（x，y）是抛物线上一动点，且

8、在x轴下方，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形．（1）求抛物线的解析式；（2）当点E（x，y）运动时，试求平行四边形OEBF的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？（3）是否存在这样的点E，使平行四边形OEBF为正方形？若存在，求E点，F点的坐标；若不存在，请说明理由．答案：一：选择题0102030405060708DACBADCB二：填