2012高考数学第一轮复习2.2函数的定义域和值域跟踪测试.doc

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1、(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1．函数f(x)＝＋lg(－3x2＋5x＋2)的定义域是(　　)A．(－，＋∞)　　　　　　　　B．(－，1)C．(－，)D．(－∞，－)解析：要使函数有意义，需满足⇒－

2、实数m的值为(　　)A．－3B．－2C．－1D．1解析：∵f(x)＝(x－1)2＋m－1在[2，＋∞)上为单调递增函数，且f(x)在[2，＋∞)上的最小值为－2，∴f(2)＝－2⇒m＝－2.答案：B4．已知函数f(x)满足2f(x)－f()＝，则f(x)的最小值是(　　)A．2B．2C．3D．4解析：由2f(x)－f()＝①令①式中的x变为可得2f()－f(x)＝3x2②由①②可解得f(x)＝＋x2，由于x2>0，因此由基本不等式可得f(x)＝＋x2≥2＝2，当x2＝时取等号，因此其最小值为2.答案：B5．(2011·宁波模拟)在实数的原有运算法则

3、中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝a，当a

4、．[0，]解析：∵0≤x0<，∴f(x0)＝x0＋∈[，1)B，∴f[f(x0)]＝2(1－f(x0))＝2[1－(x0＋)]＝2(－x0)．∵f[f(x0)]∈A，∴0≤2(－x0)<.∴

5、x≤－2或2≤x<3或x>3}．答案：{x∈R

6、x≤－2或2≤x<3或x>3}8．若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是________．解析：若

7、m＝0，则f(x)＝的定义域为R；若m≠0，则Δ＝16m2－12m<0，得0

8、x＋2

9、＋的值域为________．解析：y＝

10、x＋2

11、＋＝

12、x＋2

13、＋

14、x－3

15、＝当x≤－2时，－2x＋1≥－2×(－2)＋1＝5；当x≥3时，2x－1≥2×3－1＝5，∴y≥5.答案：[5，＋∞)三、解答题(共3小题，满分35分)10．求下列函数的定义域．(1)y＝；(2)y＝＋；(3)y＝.解：(1)要使函数有意义，必须3x－2>0，即x>.故所求函数的定义域为{x

16、x>}．(2)要使函数

17、有意义，必须⇒即x≥－1且x≠2.故所求函数的定义域为{x

18、－1≤x<2或x>2}．(3)要使函数有意义，必须满足即1

19、1

20、)＝1.(1)求函数f(x)的表达式；(2)若m2－tm－1≤f(x)对于任意的m∈[－1,1]，x∈N*恒成立，求实数t的取值范围．解：(1)取m＝1，则有f(n＋1)－f(n)＝f(1)＋4(1＋n)－2＝4n＋3，当n≥2时，f(n)＝f(1)＋[f(2)－f(1)]＋[f(3)－f(2)]＋…＋[f(n)－f(n－1)]＝2n2＋n－2，又f(1)＝1，∴f(x)＝2x2＋x－2(x∈N*)．(2)f(x)＝2(x＋)2－，∴x＝1时f(x)min＝1，由条件得m2－tm－1≤1在m∈[－1,1]上恒成立，即m2－tm－2≤0，若m＝0，则

21、t∈R，若0