八年级数学人教版第15章分式15.2.5整数指数幂——整数指数幂及其性质【教案】.pdf

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1、整数指数幂n11．知道负整数指数幂a=（a≠0，n是正整数）.na教学目标2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学计数法表示小于1的数.重点：掌握整数指数幂的运算性质.重点、难点难点：会用科学计数法表示小于1的数.通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理情感态度与价值论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问观题。教学过程教学设计与师生互动备注第一步：课堂引入1．回忆正整数指数幂的运算性质：mnmn（1）同底数的幂的乘法：aaa(m,n是正整数)；mnmn（2）幂的乘方：(a)a(m,n是正整数)；nnn（3）积的乘方

2、：(ab)ab(n是正整数)；mnmn（4）同底数的幂的除法：aaa(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；nana（5）商的乘方：()(n是正整数)；nbb02．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a1.-913．你还记得1纳米=10米，即1纳米=米吗？9103335aa14．计算当a≠0时，aa===，再假设正整数5322aaaamnmn指数幂的运算性质aaa(a≠0，m,n是正整数，m＞n)353522中的m＞n这个条件去掉，那么aa=a=a.于是得到a1=（a≠0）2a总结：负整数指数幂的运算性质：n1当n是正整数时，a=（a≠0）.（注意：适

3、用于m、n可na以是全体整数.）第二步：例题讲解第1页共3页（P24）例9.计算[分析]是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.（P25）例10.判断下列等式是否正确？[分析]类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.（P26）例11.[分析]是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.第三步：随堂练习1.填空220（1）-2=（2）(-2)=（

4、3）(-2)=0-3-3（4）2=(5）2=(6）(-2)=2.计算3-222-2-232-22(1)(xy)（2）xy·(xy)(3)(3xy)-23÷(xy)答案：111.（1）-4（2）4（3）1（4）1（5）（6）88610xy9x2.（1）（2）（3）447yxy第四步：课后练习1.用科学计数法表示下列各数：0．00004，-0.034,0.00000045,0.0030092.计算(1-83-32-33)(3×10)×(4×10)(2)(2×10)÷(10)-5-2-7答案：1.(1)4×10(2)3.4×10（3）4.5×10（4）

5、-33.009×10-532.（1）1.2×10（2）4×10课后小结：第2页共3页课后反思：第3页共3页