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1、等差数列及其应用1.等差数列的定义2.等差数列的通项公式3.等差数列的前n项和公式中技数学任务提出中技数学兄弟竞赛问题董事长决定让两个儿子临时各自负责管理一间工厂，为期两年，这两间工厂的现有生产能力都是每月生产2000辆汽车。大双第一个月开始，生产能力增加150辆，以后每月生产能力递增150辆。小双前半个月，生产能力增加40辆，以后每半月生产能力递增40辆。同学们，请你们算出大双和小双谁生产得多？中技数学知识准备中技数学等差数列的定义一般地，一个数列从第二项开始，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，
2、那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫公差，用d表示。通项公式中技数学在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？相差762062通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。8844.43米(2)28,21.5,15,8.5,2,…,-24.减少6.5…高度(km)温度(℃)1232821.5157-11458.526-4.59-2
3、4…它们是等差数列吗？(4)5，5，5，5，5，5，…(3)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10(5)【说明】数列{an}为等差数列an+1-an=d(n≥1)例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13，…，中的项？的？如果是，那是第几项？解：因此，解得,20,385,81=-=-==nda用一下解：例2在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.解得：说明：由此可以看到：已
4、知等差数列的两项就可以确定这个数列.电影院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，，若第一排有22个座位，则第10排有多少个座位？最后一排呢？实际应用提示：首项a1=?公差d=?项数n=?等差数列的通项公式是？等差数列项与项的关系公式㈠推广后的通项公式(n-m)d例3在等差数列{an}中(1)若a59=70，a80=112，求a101d=2,a101=154练一练4.在等差数列中等差数列前n项求和公式兄弟竞赛问题董事长决定让两个儿子临时各自负责管理一间工厂，为期两年，这两间工厂的现有生产能力都是每月生产
5、2000辆汽车。大双第一个月开始，生产能力增加150辆，以后每月生产能力递增150辆。小双前半个月，生产能力增加40辆，以后每半月生产能力递增40辆。同学们，请你们算出大双和小双谁生产得多？中技数学大双工厂按月产量组成一个数列（1）2150，2300，2450，。。。 首项2150，公差等于150，项数等于是24，前24项的和中技数学小双工厂按半月产量组成一个数列（2）1040，1080，1120，1160，…首项等于1040，公差等于40，项数等于48，求前48项的和按公式计算中技数学任务解决银行单
6、利存款我国银行有一种称为单利的支付存款利息的方式，即不把利息加入本金计算下一年的利息。存入10000元现金，现在年利率0.72%时间年初本金年末本利和第1年10000？第2年10000？第3年10000？第4年10000？第5年10000？1028810360100721014410216最新银行存贷款利率（10月24号）人民币存贷款利率一览表银行的存款方式以及利息的计算年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天);月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天);日利率=年利率÷360(天)=月利率
7、÷30(天)储蓄存款利率是由国家统一规定，中国人民银行挂牌公告。利率也称为利息率，是在一定日期内利息与本金的比率，一般分为年利率、月利率、日利率三种。年利率以百分比表示，月利率以千分比表示，日利率以万分比表示。如年息九厘写为9%，即每千元存款定期一年利息90元，月息六厘写为6‰，即每千元存款一月利息6元，日息一厘五毫写为1.5‰，即每千元存款每日利息1元5角，目前我国储蓄存款用月利率挂牌。活期储蓄：指无需任何事先通知，存款户即可随时存取和转让的一种银行存款。人民币活期存款1元起存，外币活期存款起存金额为
8、不低于人民币20元的等值外汇。二、定期存款：是银行与存款人双方在存款时事先约定期限、利率，到期后支取本息的存款。它具有存期最短3个月，最长5年。主要有：整存整取、零存整取、存本取息、整存零取（1）整存整取:一般人们所说的定期存款就是这个。在开户日存入本金，到期日一次性取出本金以及利息。50元起存，外汇起存金额为等值于人民币100元的外汇。利息=本金×利率×存期（2）零存整取:本金分次存入,到期日一次性取出本金以及利息。5元起存、多存不限。计
