一元二次方程提高练习题.doc

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1、一元二次方程提高练习一．选择题（共8小题）1．（2014•）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）　A．144（1﹣x）2=100B．100（1﹣x）2=144C．144（1+x）2=100D．100（1+x）2=144　2．（2014•）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）　A．x（x+1）=28B．x（x﹣1）=28C

2、．x（x+1）=28D．x（x﹣1）=28　3．（2014•）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　）　A．x（5+x）=6B．x（5﹣x）=6C．x（10﹣x）=6D．x（10﹣2x）=6　4．（2014•）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）　A．100（1+x）2=81B．100（1﹣x）2=81C．100（1﹣x%）2=81D．100x2=81　5．（2014•岑溪市一模）若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的

3、实数根，则k的取值围是（　　）　A．k＞1B．k＜1C．k＜1且k≠0D．k≥1　6．（2014•琼海二模）一元二次方程x2+3x=0的解是（　　）　A．x=﹣3B．x1=0，x2=3C．x1=0，x2=﹣3D．x=3　7．（2014•模拟）关于x的一元二次方程﹣x2+4mx+4=0的根的情况是（　　）　A．没有实数根B．有两个相等的实数根　C．有两个不相等的实数根D．不能确定的　8．（2014•闸北区二模）下列方程有实数根的是（　　）　A．x2﹣x+1=0B．x4=0C．=D．=0　二．填空题（共8小题）9．（2014•）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元

4、降到80元，则平均每次降价的百分率为　_________　．　10．（2014•昆山市模拟）如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为　_________　．　11．（2014•启东市一模）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有实数根，则k的值可以是　_________　．（写出一个即可）　12．（2014•新区一模）一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是　_________　．　13．（2014•模拟）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x．根据题意，可列出方程为：　_________　．　14．

5、（2014•虹口区三模）方程=3的解是　_________　．　15．（2013•）已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k=　_________　．　16．（2013•）若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值围是　_________　．　三．解答题（共14小题）17．（2014•淮区一模）解方程：2x2﹣4x+1=0．　18．（2014•平谷区一模）关于x的一元二次方程（k﹣3）x2﹣3x+2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值围．（2）求当k取何正整数时，方程的两根均为整数．　19．（2014•通州区一模）已知：关于x的一元二次方

6、程x2+ax+a﹣2=0．（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为﹣2时，求方程的另一个根．　20．（2014•邳州市二模）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．　21．（2014•模拟）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出　__

7、_______　只粽子，利润为　_________　元．（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？　22．（2013•北碚区模拟）先化简，再求值：，其中a是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根．　23．（2011•）已知关于x的方程x2﹣2x﹣2n=0有两个不相等的实数根．（1）求n的取值围；（2）若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．　24．（2011•）当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根？　25．（2012•东城区二模）