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《一元二次方程综合提高练习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程提高题姓名一、选择题：1.解下列方程x2-6x-7=0,2x2-50=0,3(4x-1)2=(1-4x),3x2-5x-6=0，较简便的方法依次是（）A．因式分解法、公式法、配方法、公式法B．配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法C．直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法D．公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法2.下列说法中：①方程x2pxq0的二根为x1，x2，则x2pxq(xx1)(xx2)②268(x2)(x4)25ab6b2(a2)(a3)xx.③a④x2y2(xy)(xy)(xy)⑤方程(3x1)270可变形为(3x17)(3x17
2、)0正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.若实数x、y满足xy3xy20，则x+y的值为（）A.-1或-2B.-1或2C.1或-2D.1或24.已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程2x28x70的两根，则这个直角三角形的斜边是（）A.3B.3C.6D.65.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是（）2B.9b23cC.62＝25acD.不能确定A.3b＝8ac25a22ab6.设a，b是方程x2x20090的两个实数根，则a22ab的值为（）A．2006B．2007C．2008D．20097.若一
3、元二次方程的两根x1、x2满足下列关系：x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0.则这个一元二次方程是（）A.x2+x+3=0B.x2-x-3=0C.x2-x+3=0D.x2+x-3=0二、填空题8.已知关于x的一元二次方程ax2bxc0a0的系数满足acb，则此方程必有一根为9.若2x5y30,则4x32y-1-10.a2b22a2b260,则a2b211.已知2x23xy2y20,且x0,y0,则xy的值为xy12.已知a,b是方程x24xm0的两个根，b,c是方程y28y5m0的两个根，则m的值为13.若x2xyy14，y2xyx28
4、，则x+y的值为14.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x27x120的一个根，则菱形ABCD的面积为15.若t23x212x9，则t的最大值为，最小值为16.已知方程x2mx10与x2xm0有一个公共实根，则字母系数m=17.已知α，β是方程x22x50的两个实数根，则α2+β2+2α+2β的值为_______18.已知ab3，ab1，则a38b19.已知实数m、n满足m24m10，n24n10则mnnm20.若p、q是方程x2(m2)x10的两个实根，则(1p2mp)(1q2mq)三、解答题：21.在实数范围内分解因式：（1）x222x3；（）
5、4x28x1;⑶2x24xy5y2222.解方程:x2231x234023.如果x2x10，那么代数式x32x27的值。-2-24.已知二次三项式9x2(m6)xm2是一个完全平方式，试求m的值.25.已知x1,x2是方程x2x90的两实数根，求x137x223x266的值。26.关于x的方程()2(2)0，两根之差为1acxbxca的两根之和为－1(1)这个方程的两个根(2)求a:b:c27.已知关于x的一元二次方程22的两实数根为x1，x2．x=2（1－m）x－m（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．28
6、.已知:△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形;(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长.-3-29.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+1k2-2=0.2(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设x1,x2是方程的根,且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.30.一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,(1)求m的取值范围;(
7、2)当m在取值范围内取得最小偶数时,方程的两根为x1,x2,求(3x12)(1-4x2)的值.31.已知方程x2-4x-2m+8=0的两根一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围.32.小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为1）时，小明因看错常数项，而得到解为8和2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9和-1。你知道原来的方程是什么吗？其正确解应该是多少？33.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件;要使每天获得利润700元
8、，请你帮忙确定售价。-4
