高16级数学直线的斜率与倾斜角练习题1

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1、高16级数学直线的斜率与倾斜角练习题参考答案与试题解析　一．选择题（共11小题）1．（2014•温州模拟）直线的倾斜角α=（　　）　A．30°B．60°C．120°D．150°考点：直线的倾斜角．菁优网版权所有专题：直线与圆．分析：由直线方程可得直线的斜率，再由斜率和倾斜角的关系可得所求．解答：解：可得直线的斜率为k==，由斜率和倾斜角的关系可得tanα=，又∵0°≤α≤180°∴α=30°故选A点评：本题考查直线的倾斜角，由直线的方程求出直线的斜率是解决问题的关键，属基础题．　2．已知两点A（2，1），B（3，3），则直线AB的斜率为（　　）　A．2B．C．D．﹣2考

2、点：斜率的计算公式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据两点坐标求出直线l的斜率即可．解答：解：直线AB的斜率k==2故选：A．点评：此题考查学生会根据两点坐标求过两点直线的斜率，是一道基础题．　3．已知一直线斜率为3，且过A（3，4），B（x，7）两点，则x的值为（　　）　A．4B．12C．﹣6D．3考点：斜率的计算公式．菁优网版权所有专题：直线与圆．分析：由一直线斜率为3，且过A（3，4），B（x，7）两点，代入斜率公式，可构造关于x的方程，解方程求出x值．解答：解：若过AB的直线斜率为3，则=3解得x=4故选A点评：本题考查的知识点是斜率的计算公式，其中根据已知

3、代入斜率公式，构造关于x的方程，是解答的关键．　4．（2014•蚌埠二模）已知两条直线y=ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1=0互相平行，则a等于（　　）　A．1或﹣3B．﹣1或3C．1或3D．﹣1或﹣3考点：两条直线平行的判定．菁优网版权所有专题：计算题．分析：应用平行关系的判定方法，直接求解即可．解答：解：两条直线y=ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1=0互相平行，所以解得a=﹣3，或a=1故选A．点评：本题考查两条直线平行的判定，是基础题．　5．（2011•安徽模拟）过点（1，﹣1）且与直线3x﹣2y=0垂直的直线方程为（　　）　A．3x﹣2y﹣5=0B．3x﹣2y+

4、5=0C．2x+3y﹣1=0D．2x+3y+1=0考点：两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．菁优网版权所有专题：计算题；待定系数法．分析：利用斜率都存在的两条直线垂直，斜率之积等于﹣1，设出所求直线的方程为2x+3y+m=0，把点（1，﹣1）代入方程得到m值，即得所求的直线方程．解答：解：设所求直线的方程为2x+3y+m=0，把点（1，﹣1）代入得2﹣3+m=0，∴m=1，故所求的直线方程为2x+3y+1=0，故选D．点评：本题考查两直线垂直的性质，两直线垂直，斜率之积等于﹣1．与直线3x﹣2y=0垂直的直线方程为2x+3y+m=0的形式．　6．（2005•陕西）已知过点

5、A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（　　）　A．0B．﹣8C．2D．10考点：斜率的计算公式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：因为过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，所以，两直线的斜率相等．解答：解：∵直线2x+y﹣1=0的斜率等于﹣2，∴过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是﹣2，∴=﹣2，解得，故选B．点评：本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用．　7．（2014•嘉定区三模）已知平面上三条直线x﹣2y+1=0，x﹣1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面分

6、为六部分，则实数k的个数是（　　）　A．4B．3C．2D．1考点：直线的斜率．菁优网版权所有专题：直线与圆．分析：画出图形，即可推出结果．解答：解：画出x﹣2y+1=0，x﹣1=0，的图象，直线x+ky=0，为图中红线时，这三条直线将平面分为六部分，则实数k的个数是：3．故选：B．点评：本题考查直线方程以及直线的位置关系的应用，考查计算能力．　8．（2010•安徽）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（　　）　A．x﹣2y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．2x+y﹣2=0D．x+2y﹣1=0考点：两条直线平行的判定；直线的一般式方程．菁优网版权所有专题：

7、计算题．分析：因为所求直线与直线x﹣2y﹣2=0平行，所以设平行直线系方程为x﹣2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值解答：解：设直线方程为x﹣2y+c=0，又经过（1，0），∴1﹣0+c=0故c=﹣1，∴所求方程为x﹣2y﹣1=0；故选A．点评：本题属于求直线方程的问题，解法比较灵活．　9．（2014•青浦区一模）直线（a2+1）x﹣2ay+1=0的倾斜角的取值范围是（　　）　A．[0，]B．[，]C．[，]D．[0，]∪[，π）考点：直线的倾斜角．菁优网版权所有专题：直线与圆．分析：根据直线斜率和倾斜角之间的关系，即可得到结