等差数列的性质导学案.doc

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1、§2.1等差数列（第二课时）教学目标：1、进一步了解等差数列的项数与序号之间的规律；2、理解等差数列的性质；3、掌握等差数列的性质及其应用。教学重点：等差数列性质的灵活应用及等差数列与一次函数之间的关系教学难点：等差数列的灵活应用预习案自主学习：等差数列的常用性质：1.若数列{an}是公差为d的等差数列：(1)d>0时，{an}是；d<0时，{an}是；d=0时，{an}是；（2）等差数列的通项公式：通项公式的推广：结论：若数列{}的通项公式为的形式，p,q为常数，则此数列以为公差的等差数列。（3

2、）多项关系：若，则______________若,则2、等差数列的性质：（1）若数列{}是公差为d的等差数列，则下列数列：①{c+an}(c为任一常数)是公差为______的等差数列；②{can}(c为任一常数)是公差为______的等差数列；(2)若数列{}、{}分别是公差为d1和d2的等差数列，则数列{}(是常数)是公差为________的等差数列。（3）若{an}为等差数列，公差为d，则{a2n}也是，公差为;am，am+k，am+2k，am+3k，…，成，公差为;合作探究：问题1：如果在

3、与中间插入一个数A，使，A，成等差数列，那么A应满足什么条件？问题2：在直角坐标系中，画出通项公式为的数列的图象，这个图象有什么特点？（2）在同一直角坐标系中，画出函数y=3x-5的图象，你发现了什么？据此说说等差数列的图象与一次函数y=px+q的图象之间有什么关系？自我评价：我对本节课内容掌握情况：（）A.很好B.较好C.一般D.较差预习自测1、已知等差数列{an}中，则（）A、-4B、4C、-8D、82、已知等差数列的前三项依次为，，,则此数列的第n项等于()A、2n-5B、2n-3C、2n-

4、1D、2n+13、等差数列中,,,则等于（）课中案类型一：等差数列性质的应用例1在数列{}中，是方程x2-3x+5=0的两根，若数列{}是等差数列，则=__________变式：在等差数列{an}中,若,求例2等差数列{}中，++=－12,且··=80.求通项变式:已知等差数列{}中，求{}通项公式.类型二等差数列的运算例3、（1）三个数成等差数列，和为6，积为-24，求这三个数。（2）四个数成递增等差数列，中间两数和为3，首末两项积为-8，求这四个数。类型三：等差数列的综合应用例4、已知等差数列

5、{}的首相为，公差为，且=-26，=54，求的值，且从第几项开始为正数？自我评价：我对本节课内容掌握情况：（）A.很好B.较好C.一般D.较差课后案一.选择题1、在等差数列{}中，，则（）A、6B、12C、24D、482、在等差数列{}中，若，则（）A、8B、16C、32D、643、若{}为等差数列，且，，求（）A、39B、20C、11D、334、设{}、}都是等差数列，且，，，则（）A、0B、37C、100D、-375、首项为的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围是()A.＞B.＞3

6、C.≤＜3D.＜≤3二．填空题6.在数列{an}中，是方程的两根，若{}是等差数列，则=7、已知{}为等差数列，且其公差为d，则{}的公差为。8、等差数列{an}中，=33，=66，则=9、在等差数列{an}中，已知则=10在-1与7之间顺次插入三个数a、b、c，使这5个数成等差数列，则插入的三个数为______________。三．解答题12已知数列满足，若点在直线上，求数列的通项公式