等差数列导学案.doc

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1、2.2.1等差数列（第一课时）导学案教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式教学难点：等差数列的通项公式学习目标1．理解等差数列的概念；2．掌握等差数列的通项公式；3．能在具体问题中发现数列的等差关系，并能用相关知识解决相应问题。一、自学指导1、等差数列的定义一般地，如果一个数列从第_____项起，每一项与它的前一项的差等于________,那么这个数列就叫做等差数列，这个________叫做等差数列的公差，公差通常用字母_____表示.2、等差数列的递推公式递推公式_________________,3、等差中项：若三个数组成等差数列，那么A叫做与的，即或。4、等差数列的单调

2、性：等差数列的公差时，数列为递增数列；时，数列为递减数列；时，数列为常数列；等差数列不可能是。5、等差数列的通项公式：二、定义辨析判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项和公差,如果不是，说明理由。（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3…（3）…（4）-8，-6，-4，-2，0，…（5）3，3，3，3，…（6）15，12，10，8，6，…（7）…（8）12是10和14的等差中项。三、探究：等差数列的通项公式即：即：_________即：_________……由此归纳等差数列的通项公式可得：________________四、公式的简单应用在等差数列｛

3、｝中，⑴已知：，，求⑵已知：，，，求⑶已知：，，求⑷已知：，求五、公式的深化（方程思想）在等差数列｛｝中，已知，，求首项与公差？六、检测练习1、（1）、求等差数列3，7，11，‥‥的第4项和第10项?（2）、-20是不是等差数列0，-3.5，-7，‥‥的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。2、七、当堂训练１、求下列各等差数列的公差(1)-5，-7，-9，…，则=________(2)…则=__________2、(1)已知等差数列３，７，１１，…，则=_________（2）100是不是等差数列2，9，16，‥‥的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。3、作业布置必做题：

4、课本选做题：已知等差数列｛｝的首项，第10项是第一个大于1的项。求公差的取值范围。