高三数学一轮复习直线方程ppt课件.ppt

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1、第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程[主干知识梳理]一、直线的倾斜角与斜率1．直线的倾斜角(1)定义：x轴与直线方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角．当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为．(2)倾斜角的范围为．正向向上0°[0，π)正切值tanα二、直线方程的形式及适用条件名称几何条件方　程局限性点斜式过点(x0，y0)，斜率为k不含的直线斜截式斜率为k，纵截距为b不含的直线y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b垂直于x轴垂直于x轴一般式Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)2．(2014·临川一中二模)直线kx－y＋2＝4k，当k变化时，所有直线都通过定点(

2、)A．(0，0)B．(2，1)C．(4，2)D．(2，4)C[直线方程可化为k(x－4)－(y－2)＝0，所以直线恒过定点(4，2)．][关键要点点拨]1．求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在，每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率．2．由斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角的范围；二是要考虑正切函数的单调性．3．用截距式写方程时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需要分类讨论．直线的倾斜角与斜率[规律方法]1．求倾斜角的取值范围的一般步骤：(1)求出斜率k＝tanα的取值范围；(2)利用三角函数的单调性，借助图象或单位圆数形结合，确定倾斜角α的取值范围．2

3、．求倾斜角时要注意斜率是否存在．[典题导入](1)过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是________________．[听课记录]设所求直线方程为x－2y＋m＝0，由直线经过点(1,0)，得1＋m＝0，m＝－1.则所求直线方程为x－2y－1＝0.答案x－2y－1＝0直线方程(2)(2014·湖南长沙一模)过点(1，3)作直线l，若经过点(a，0)和(0，b)，且a∈N*，b∈N*，则可作出的直线l的条数为()A．1B．2C．3D．4答案B[规律方法]求直线方程的方法主要有以下两种：(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直

4、线方程；(2)待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程．直线方程的综合应用[规律方法]解决直线方程的综合问题时，除灵活选择方程的形式外，还要注意题目中的隐含条件，若与最值或范围相关的问题可考虑构建目标函数进行转化求最值．【创新探究】有关截距问题的易误点(2014·西安模拟)设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．【高手之招】1.与截距有关的直线方程求解时易忽视截距为零的情形．如本例中的截距相等，当直线在x轴与y轴上的截距

5、为零时也满足．2．常见的与截距问题有关的易误点有：“截距互为相反数”；“一截距是另一截距的几倍”等，解决此类问题时，要先考虑零截距情形．注意分类讨论思想的运用．[体验高考](2013·江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．课时作业