高考数学大二轮复习专题七概率与统计第3讲概率随机变量及其分布课件理.ppt

《高考数学大二轮复习专题七概率与统计第3讲概率随机变量及其分布课件理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3讲　概率、随机变量及其分布高考导航·考题考情体验真题答案C答案D3．(2018·天津)已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查．(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查．(ⅰ)用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；(ⅱ)设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率．1．

2、考查形式题型：选择、填空、解答题；难度：中档或偏下．2．命题角度(1)几何概型主要考查几何概型概率公式；古典概型可以单独考查也可以与排列与组合、统计等知识交汇考查；感悟高考(2)互斥事件的概率，相互独立事件的概率以及独立重复试验．可能出现在客观题中单独考查，也可能在解答题中与其他知识综合考查；(3)以实际问题为背景，多与统计结合考查离散型随机变量的分布列、均值的综合应用．概率与统计作为考查考生应用意识的重要载体，已成为近几年高考的一大亮点．3．素养目标提升数学运算、数据分析、数学建模素养.聚焦热点·核心突破热点一　古典概型

3、与几何概型（基础练通）1．利用古典概型求概率的关键及注意点(1)关键：正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件总数，这常常用到排列、组合的有关知识．(2)注意点：①对于较复杂的题目计数时要正确分类，分类时应不重不漏．②基本事件个数的求法与基本事件总数求法的一致性．2．几何概型的求解关键求解关键：构成试验的全部结果的区域和事件发生的区域的寻找是关键，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．◎通关题组答案C答案D(1)某个部件由两个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，则部件正常工作，设两个电子元件的使

4、用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立．那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为______．例1[互动探究]若将本例(1)中部件构成图变为如图，其中元件3服从的正态分布与元件1，元件2相同，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．则该部件的使用寿命超过1000小时的概率为______．(2)(2018·长春模拟)乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲

5、、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．①求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；②求开始第5次发球时，甲得分领先的概率．C＝A1·B2＋A2·B1＋A2·B2，P(C)＝P(A1·B2＋A2·B1＋A2·B2)＝P(A1·B2)＋P(A2·B1)＋P(A2·B2)＝P(A1)P(B2)＋P(A2)P(B1)＋P(A2)P(B2)＝0.48×0.16＋0.36×0.48＋0.36×0.16＝0.3072.互动探究答案●技巧方法求复杂事件概率的方法

6、及注意点(1)直接法：正确分析复杂事件的构成，将复杂事件转化为几个彼此互斥事件的和事件或几个相互独立事件同时发生的积事件或独立重复试验问题，然后用相应概率公式求解．(2)间接法：当复杂事件正面情况较多，反面情况较少，则可利用其对立事件进行求解．对于“至少”“至多”等问题往往也用这种方法求解．(3)注意点：注意辨别独立重复试验的基本特征：①在每次试验中，试验结果只有发生与不发生两种情况；②在每次试验中，事件发生的概率相同．[突破练1](2018·宝鸡质检)现有4个人去参加春节联欢活动，该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择，为

7、增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢，掷出点数为1或2的人去参加甲项目联欢，掷出点数大于2的人去参加乙项目联欢．(1)求这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率；(2)求这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率．热点三　随机变量的分布列、均值(多维贯通)1．均值与方差的性质(1)E(aX＋b)＝aE(X)＋b(a，b为实数)．(2)D(aX＋b)＝a2D(X)．(a，b为实数)2．两点分布与二项分布的均值、方差(1)若X服从两点分布，则E(X)＝p，D(X)＝

8、p(1－p)．(2)若X～B(n，p)，则E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)．命题点1离散型随机变量的均值与方差(1)(2018·全国卷Ⅲ)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D(X)＝2.4，P(X＝4)