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1、角函数的概念、图象与性质--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________三角函数的概念、图象与性质【知识要点】1.说说你对任意角的三角函数概念的理解？2.同角的三角函数公式与诱导公式有哪些？3.三角函数的图像是怎样的？你会结合图像理解三角函数的性质么？4.说说
2、你对三角函数图像变换的理解？【典型例题】#例1.（1）已知为第三象限角，则所在的象限是（）2A.第一或第二象限；B.第二或第三象限C.第一或第三象限；D.第二或第四象限（2）如果是第一象限的角，那么是第几象限的角？3（3）已知为第三象限的角，则tan（）2A.一定是正数B.一定是负数C.正数、负数都有可能D.有可能是零（4）设a0,角的终边经过点P3a,4a,那么sin2cos的值等于（）2211A.B.C.D.5555（5）若cos0,且sin20,则角的终边所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（6）已知costan0，那么角是（）A.第
3、一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角133#例2.（1）已知：sincos，且0,，求sincos的值；51a3a12已知sin，cos，若是第二象限角，求实数a的值；1a1a2cossin22（3）tan2，求值①；②2sinsincoscos．cossin3sincos2tan2#例3.若是第三象限角，且f().cotsin311化简f()；2若cos，求f()的值；3若1860，求f()的值.25ππ例4.1(07海南)函数yysin2x在区间，π的简图是（）32y113xOxO3662211A.B.yy116OxOx26
4、32311C.D.3y42(05天津文)函数yAsin(x)0,,xR26x24的部分图象如图所示，则函数表达式为（）y1A.y4sin(x)B.y4sin(x)8484C.y4sin(x)D.y4sin(x)8484O13x（3）函数ysin(x)(xR,0,02)的部分图象如图，则()5A.,B.,C.,D.,24364444（4）函数ytanxcosx的部分图象是()A.B.C.D.xx#例5.已知函数y3sincosxR.221用“五点法”画出它的图象；2求它的振幅、周期和初相；3说明该函数的图象可由ysinx的图象经过怎样的变换而得到.4例6.设函数f(x
5、)sin(2x)(0),yf(x)图像的一条对称轴是直线x.8（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数yf(x)的单调增区间；（Ⅲ）画出函数yf(x)在区间[0,]上的图像.*例7.已知函数f(x)sin(x)(0,0)是R上的偶函数，其图象关3于点M(,0)对称，且在区间0,上是单调函数,求和的值.42例8．已知函数f(x)＝3sin(x)cos(x)(0π,0)为偶函数，且ππ函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）285π将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸6长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图
6、象，求g(x)的单调递减区间.ππ2x*例9.已知函数f(x)sinxsinx2cos,（其中662xR,0）（Ⅰ）求函数f(x)的值域；（Ⅱ）若对任意的aR，函数yf(x)，x(a，aπ]的图象与直线y1有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数yf(x)，xR的单调增区间．6π*例10.如图，函数y2cos(x)(xR，>0，≤0≤)的图象与y轴相交2于点(0，3)，且该函数的最小正周期为．1求和的值；2已知点π3A，0，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0，22πx0，π时，求x0的值．2y3PgQOAx7【课堂练习及其
7、作业】5#1.是第四象限角，tan，则sin()121155A.B.C.D.5513132.将函数y5sin(3x)的周期扩大到原来的2倍，再将函数图象左移，得到3图象对应解析式是()33x73x3xA.y5sin()B.y5sin()C.y5sin(6x)D.y5cos22102623.要得到函数ysinx的图象，只需将函数ycosx的图象()A.向右平移个单位；B.向右平移个单位；C.向左平移个单位；D.向左平移个单位4.为了得到函数ysin(2x6)的图象，可以将函数ycos2x的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度63C.向左平移个单位长
