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《《高等数学》训练题：导数的应用及答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.一、单项选择题1、下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）．123(A)f(x),[2,0](B)f(x)(x4),[2,4](C)f(x)sinx,[,](D)f(x)x,[1,1]x222、函数f(x)=sinx在[0，]上满足罗尔定理结论的ξ=（）．3（A）0（B）（C）（D）223、下列函数在[1，e]上满足拉格朗日定理条件的是（）．1（A）ln(lnx)（B）lnx（C）ln(2x)（D）lnx24、函数f(x)=2x-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日定理的ξ等于（）．33(A)(B)0(C
2、)(D)14445、函数yx的单调减区间为（）．x(A)(,2),(2,)(B)(2,2)(C)(,0),(0,)(D)(2,0),(0,2)6、若x0为f(x)的极小点，则下列命题正确的是（）．(A)f(x0)0(B)f(x0)0(C)f(x0)不存在(D)f(x0)0或f(x0)不存在7、若在（a，b）内，f(x)0,f(x)0，则f(x)在（a，b）内为（）．(A)单调上升而且是凸的(B)单调上升而且是凹的(C)单调下降而且是凸的(D)单调下降而且是凹的328、曲线yx6x9x2的拐点是（）．（A）（1，6
3、）（B）（2，3）（C）（2，4）（D）（3，2）9、yf(x)在(a,b)内可导，且ax1x2b，则下列式子正确的是（）．f(x2)f(x1)（A）在(x1,x2)内只有一点，使f()成立；（B）在(x1,x2)内任一点处均有x2x1f(x2)f(x1)f(x1)f(a)f()成立；（C）在(a,x1)内至少有一点，使f()成立；x2x1x1af(x2)f(x1)（D）在(x1,x2)内至少有一点，使f()成立．x2x110、求下列极限时，（）可用罗必达法则得出结果．22xsinxsinxx1（A）lim；（B
4、）lim；（C）lim；（D）limx(arctanx)．2xxxxxxxsinx211、下列命题中正确的是（）．（A）若x0为f(x)的极值点，则必有f(x0)0；（B）若f(x0)0，则x0必为f(x)的极值点；（C）若f(x)在(a,b)内存在极大值，也存在极小值，则极大值必定大于极小值；;...（D）若x0为函数yf(x)的极值点，则f(x0)0或f(x0)不存在．12、设xx0为yf(x)的驻点，则yf(x)在x0处必定（）．（A）不可导（B）不连续（C）有极值（D）曲线yf(x)在点(x0,f(x0)
5、)处的切线平行x轴．lnx13、曲线y1，则（）．x（A）有一条水平渐近线（B）有一条铅直渐近线（C）有一条水平渐近线，又有一条铅直渐近线（D）没有水平与铅直渐近线4314、yx2x在其定义域内（）．（A）有两个极值点（B）有一个极值点（C）有三个极值点（D）无极值点115、曲线y1的渐近线是（）．x1（A）只有一条水平渐近线（B）只有一条铅直渐近线（C）有一条水平渐近线和一条铅直渐近线（D）无渐近线16、设函数f(x)在[0,1]上可导,f(x)0,并且f(0)0,f(1)0,则f(x)在(0,1)内().（A
6、）至少有两个零点（B）有且仅有一个零点（C）没有零点（D）零点个数不能确定2417、曲线y6x24xx的凸区间是（）。（A）(2,2)（B）(,0)（C）(0,)（D）(,)x18、函数ye在定义域内是严格单调（）。（A）递增且是凹的（B）递增且是凸的（C）递减且是凹的（D）递减且是凸的1319、设f(x)xx，则x1为f(x)在[-2,2]上的（）。3（A）极小值点，但不是最小值点（B）极小值点，也是最小值点（C）极大值点，但不是最大值点（D）极大值点，也是最大值点20、函数yxarctanx在(,)内是（）。
7、（A）单调递增（B）单调递减（C）不单调（D）不连续二、填空题xxxxee2xee21、lim_________．22、lim_______．x0x0xsinxsinx21xsinxxln(1e)23、lim_______．24、lim_______．x0sinxx21x32225、limxlnx_______．26、曲线yln(1x)的拐点是_______________．x0127、若f(x)asinxsin3x在x处有极值，则a=_____________．33;...x28、曲线yxe的凹区间是_____
8、________．29、设函数f(x)在x0处可导，则x0为f(x)的极值点是x0为f(x)的驻点的_____________条件．30、设函数f(x)二阶可导，则f(x)的二阶导数为0的点是曲线yf(x)的拐点的_______条件．三、计算题xecosxxsinx31、lim．32、lim．3x0x0sinxx1ln(x1)x33、lim．34、limsin2xcosx
