人教版九年级数学上册-第一章《一元二次方程》单元检测(Word版-无答案).docx

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1、2019-2020学年上学期九年级数学第一章《一元二次方程》单元检测（总分:130分时间:120分钟）一、选择题(每小题2分，共30分)1.下列方程中是一元二次方程的为()A.x2+y=3B.x2-2x+5=0C.x2-=4D.x-2y=92.若2-是方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值是()A.1B.3-C.-1D-33.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形正确的为()A.(x+3)2=1B.(x-3)2=1C.(x+3)2=19D.(x-3)2=194.下列一元二次方程中，有两个不相等

2、实数根的是()A.x2+6x+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.(x-1)2+1=05.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2-7x+12=0的一个根，则此三角形的周长是()A.12B.13C.14D.12或146.若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为()A.－1B.1C.－2或2D.－3或17.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该

3、市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为()A.2%B.4.4%C.20%D.44%8.若关于x的方程x2+2x-3=0与有一个解相同，则a的值为()A.1B.1或－3C.－1D.－1或39.对于实数a,b，先定义一种新运算“★”如下:a★b=若2★m=36，则实数m等于()A.8.5B.4C.4或－4.5D.4或－4.5或8.510.若a,b是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，则的值是()A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知(m-1)xm+1-3x+1=0是关

4、于x的一元二次方程，则m=.12.关于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值是.13.两个最简根式3x2-6x+2与x2+x-1的被开方数相同，则x的值是.14.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为.15.关于x的一元二次方程(m-5)x2+2x+2=0有实数根.则m的最大整数解是.16.一元二次方程x2-4x+2=

5、0的两根为x1,x2则x12-4x1+2x1x2的值为.17.若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根，则a的值是.18.关于x的反比例函数y=的图像如图，A,P为该图像上的点，且关于原点成中心对称.在DPAB中，PB//y轴，AB//x轴，PB与AB相交于点B.若DPAB的面积大于12，则关于x的方程(a-1)x2-x+=0的根的情况是.三、解答题(共76分)19.解下列方程:(1)(y-2)(y-4)=2;(2)5x(x+3)=2(x+3);(3)3y2

6、-2y-1=0;(4)x2-2x+5=0;(5)2x2-4x-3=0(用配方法);(6)(4x-2)(x+3)=x2+3x.20.先化简，再求值:,其中x满足方程x2-x-6=0.21.在等腰三角形ABC中，三边分别为a,b,c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-6=0有两个相等的实数根，求ABC的周长.22.关于ABC的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根.23.为积极响应新旧动能转换，提高公

7、司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台;每台售价为45万元时，年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元.如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元?24.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a¹0)有两个实数根x1,x2,请你用

8、配方法探索有实数根的条件，并推导出求根公式，证明x1×x2=.25.已知关于x的方程mx2+(3-m)x-3=0(1)求证:此方程总有两个实数根.(m为实数，m¹0).(2)如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值.26.如图，等腰直角DABC的直角边AB=BC=10cm.点P,Q分别从A,C两点同时出发，均以1cm/s的速度做直线运动.已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延