第4课时 圆面积的应用

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1、2014—2015学年第一学期（六）年级（数学）学科教案教学基本信息学科数学年级六年级备课人课题第五单元圆课时第4课时教学目标（知识目标）：任务是确定终点目标和达成终点目标的分目标。一、终点目标：能解决“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。二、使能目标：1、能结合具体情境认识组合图形“外方内圆”和“外圆内方”的特点。2、能利用圆面积公式，掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”图形面积的方法。知识维度认知过程维度记忆理解运用分析评价创造事实性知识使能目标1概念性知识程序性知识终点目标、使能目标2元认知知识教学目标（过程目标）任务是对目标和学生基础之间联系的分析

2、，确定教法。这节课是在学生掌握了正方形的面积和圆的面积计算方法的基础上进行教学的，是关于圆与正方形这两种平面图形的组合图形的面积计算问题。所以本节课应让学生先从感观上体会到图案的美感，感受到数学图形与实际生活的紧密联系，再让学生合作探究，积极验证，从而较轻松地掌握本节课的知识。预习内容1、预习教材第69页的例3。2、思考：两个组合图形的特点是什么？怎样求出两个图形之间的面积？3、试着完成第70页的“做一做”。教学过程(文字描述)教学过程与内容师生互动的方式、方法对应目标2一、谈话导入前面学习了圆和圆环的面积计算，谁来说说它们的面积计算公式？生活中我们不但

3、能看到圆形的物体，还常常会看到由圆和其他图形组成的图形，像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。组合图形在日常生活中的有着广泛的应用，这节课我们就利用已有的知识一起来研究与圆和正方形有关的图形面积的计算。（板书：圆面积的应用）二、探索新知1、欣赏图形，发现特点。（1）过渡：中国建筑中常常能看到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。（课件出示教材第69页例3中的两个图）这两种图形我们在生活会常常看到，十分美观，给人舒服、大气之感。谁能举例说说你在哪儿见到过类似的图形？（2）学生小组交流，派代表反馈。（3）评价：大家真细心，能举出这么多实例！如果课件中两

4、个圆的半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？2、探索“外方内圆”图形的面积。（1）提问：求正方形和圆之间的面积，实际上是求什么？学生同桌讨论、交流。教师强调实际上是求正方形比圆形多的面积。（2）圆的半径是1m，则正方形的边长是多少呢？（正方形的边长就是圆的直径，为2m）（3）根据以上分析，让学生独立列式计算，并指名学生上台板演，集体订正。（4）如果圆的半径是r，结果会怎样？学生小组讨论，交流，派代表反馈。教师根据学生反馈板书：（2r）2－3.14×r2=0.86r23、类比求解“外圆内方”图形的面积。（1）先引导学生分析问题，得出实际上是求圆

5、比正方形多的面积。（2）已知圆的半径是m,求正方形的面积但又不知道正方形的长。有没有其他方法可以求出正方形的面积呢？让学生分组讨论求正方形面积的方法，教师巡视指导，并适当点拨。（3）小组派代表汇报，教师根据学生汇报强调：可以把正方形看成两个相等的三角形，底是圆的直径，高是圆的半径。（4）学生独立计算“外圆内方”图形的面积，指名汇报，集体订正。（5）如果半径是r，结果又是怎样的？学生小组讨论、交流、派代表反馈。教师根据学生反馈板书：使能目标1使能目标223.14×r2－（×2r×r）×2=1.142r2三、巩固练习1、完成教材第70页“做一做”。教师指名学

6、生板演，然后集体订正。2、教材第72页练习十五第9题。学生独立完成，同桌互相订正。3教材第73页练习十五第11题。（1）小组合作交流，教师巡视，适时点拨。（2）学生汇报，教师根据学生的汇报指出：4个直径相等的半圆可以组成2个圆，这个门洞的周长是2个圆的周长，面积是正方形面积与2个圆的面积的和。学生独立完成，同桌交换订正。终点目标四、课后小结质疑同学们，通过今天的学习，你学到了什么？五、布置作业完成第73页练习十五的第10、12～14题。板书设计圆面积的应用外方内圆外圆内方2×2=4×2×1=2（㎡）3.14×12=3.14（㎡）3.14－2=1.14（㎡

7、）4－3.14=0.86（㎡）3.14×r2－（×2r×r）×2=1.14r2（2r）2－3.14×r2=0.86r22