备战2021届高考数学考点突破题01 集合与常用的逻辑用语（理科）（解析版）.doc

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1、专题01集合与常用的逻辑用语（理科）【基础巩固】1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，，，所以，故选D。2．已知命题：，，则为（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】全称量词命题的否定是存在量词命题，且命题：，，，故选C。3．已知集合，，若，则（）A．或B．或C．或D．或【答案】B【解析】因为,所以,所以或.若，则,满足.若，解得或.若，则，满足.若，显然不成立，综上或，选B.4.在一次跳伞训练中，甲．乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”

2、可表示为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】“至少有一位学员没有降落在指定范围”即：“甲或乙没有降落在指定范围内”．11/115.设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（）A．p为真B．为假C．为假D．为真【答案】C【解析】∵命题p为假,命题q也为假,∴为假，故选C．6．在中，有一个内角为，“”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】C【解析】在中，有一个内角为,故，故选C．7．已知全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题

3、意可得：，由文氏图可得，图中阴影部分的面积表示集合：且的元素，即阴影部分表示的集合是.本题选择C选项.8．已知集合，则中元素的个数为（）A．1B．5C．6D．无数个【答案】C【解析】由题得，所以A中元素的个数为6.故选C9．下列命题中错误的是（）A．若为假命题，则与均为假命题B．已知向量，，则是的充分不必要条件C．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”11/11D．命题“，”的否定是“，”【答案】B【解析】若“”为假命题，则p与q均为假命题，正确；已知向量，，则“”可得，解得或，所以“”是“”的必要不充分条件，所以B不正确；命题“若，则的逆否命题为

4、“若，则”，满足逆否命题的形式，正确；命题“，”的否定是“，”满足命题的否定形式，正确；故选B．10．设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由“”，得，得或或，即或或，由，得，故“”是“”的必要不充分条件，故选C．11．已知，若的必要条件是，则a，b之间的关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】不等式的解集为，不等式的解集为，根据题意可知是的子集，所以有，故选A．12．命题“”的否定为（）11/11A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得原

5、命题的否定为.故选C.13．若，则“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由a>1，得等价为x>y；等价为x>y>0，故“”是“”的必要不充分条件.故选A.【名师点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，指数函数和对数函数的单调性，掌握充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．14．若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是________．【答案】【解析】因为“”是“”的必要不充分条件，所以是的真子集，所以，故答案为.【名师点睛】本题考查根据必要不充分条件求参数的值，由题意得

6、到是的真子集是解答的关键，属于基础题.11/11【三年模拟】15．（2020届百校联考高考考前冲刺）已知集合，，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】∵集合，故选C。16．（2020届百校联考高考考前冲刺）已知函数且的图象恒过定点，则函数图象以点为对称中心的充要条件是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，，所以点的坐标为，又，所以，故选A。17．（2020届河南省洛阳市高三第二次统考）设集合，，则（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，则，故选D。11/1118．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三二联）已知集合，则

7、（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意知，则，故选C。19．（2020届黑龙江省齐齐哈尔高三二模）设全集，集合，.则集合等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为或.所以，又因为.所以，故选A。20．（2020届湖北省黄冈中学高三高考模拟）在中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】当时，，但，故充分条件推不出；当时，，但，故必要条件推不出；所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故选D。21．（2020届江西师范大学附属中学高三一模）若集合，，则下列结论正确的是（）A．

8、B．C．D．【答案】D【解析】由题意，故，，故选D。22．（2020届江西师范大学附属中学高三一模）已知命题p：“”是“”的充要条件；，