杭州市萧山区高桥初级中学2018-2019学年初三第一学期开学考数学试卷(含解析).docx

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1、萧山区高桥初中2018学年第一学期开学考质量检测九年级数学试题卷满分120分考试时间90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.的相反数是（）A.B.C.D.【答案】C．【解析】根据相反数的定义即可得，故答案选C．2.在实数，，，，，中，无理数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】第1,3,4个是无理数3.下列说法中正确的个数是（）（1）表示负数；（2）多项式的次数是；（3）单项式的系数为；（4）若，则.A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】A【解析】没有一个正确4..已知点

2、和点直线平行于轴,则等于（）A.-1B.1C.-1或3D. 3【答案】A【解析】纵坐标相等且点不相同5.已知方程是关于的一元二次方程，则的值为（）A.1B.-1C.1或-1D. 无法确定【答案】B【解析】主要是考察一元二次方程的定义，和分类讨论6.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是:如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（  ）A. SSSB.SASC.ASAD.HL【答案】A【解析】做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS证明如下:∵OM=

3、ON，PM=PN，OP=OP，∴△ONP≌△OMP(SSS)，所以∠NOP=∠MOP故OP为∠AOB的平分线。故本题正确答案为A。7.函数 如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于点M,则∠AMD的度数是（  ）A.75°B. 60°C. 54°D.67.5°【答案】B【解析】如图，连接BD，∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90∘+60∘=150∘，BC=EC，∴∠EBC=∠BEC=12(180∘−∠BCE)=15∘，∵∠BCM=12∠BCD=45∘，∴∠BMC=180∘−(∠BCM+∠EBC)=120∘，∴∠AMB=180∘

4、−∠BMC=60∘，∵AC是线段BD的垂直平分线，M在AC上，∴∠AMD=∠AMB=60∘故选B.8.用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45∘”时,首先应该假设这个三角形中（  ）A.有一个内角小于45°B. 每一个内角都小于45°C. 有一个内角大于等于45°D.每一个内角都大于等于45°【答案】D【解析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．所以用反证法证明“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，应先假设这个三角形中每一个内角都不小于45°,即每一个内角都大于或等于45∘.故本题正确答案为D。9.已知下列命题：①若a≠b,则a2≠b

5、2；②对于不为零的实数c,关于x的方程x+=c+1的根是c.③对角线互相垂直平分的四边形是菱形。④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。⑤在反比例函数y=2x中,如果函数值y<1时,那么自变量x>2,是真命题的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】D【解析】①若两数互为相反数,则可能出现a2=b2，故错误；②对于不为零的实数c,关于x的方程x+=c+1的根是c或1，故错误。③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确。④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误。⑤在反比例函数y=2x中，如果函数值y<1时，那么自变量x>2或x<0，故错误；正确

6、的有1个。故选D10.如图，如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+其中正确的结论是()A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③【答案】B【解析】证明△BO′A≌△BOC，又∠OBO′=60°，所以△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，故结论①正确；由△OBO′是等边三角形，可知结论②正确；在△A

7、OO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，故△AOO′是直角三角形；进而求得∠AOB=150°，故结论③正确；S四边形AOBO′=S△AOO′+S△OBO′=,故结论④错误；如图②，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．利用旋转变换构造等边三角形与直角三角形，将S△AOC+S△AOB转化为S△COO″+S△AOO″，计算可得结论⑤正确．一、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：a³-9a=__________；【答案】a（a+3）（a-3）11.不等式3x+134>x3+2的解是_______；【答案

8、】x>-312.在函数y