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1、..武汉市部分重点中学2014-2015学年度上学期期末联考高一数学试卷命题学校：武汉六中命题教师：袁泉润审题教师：张霞考试时间：2015年1月28日下午3：50—5：50试卷满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.cos210等于（）1A．Ｂ．213Ｄ．3Ｃ．2222.已知ABC是边长为2的正三角形，则ABBC的值为（）A.2Ｂ．-2Ｃ．23Ｄ．233.已知f(x)log2xx2，则零点所在的区间是（）A.(0,1)Ｂ．(1,1)Ｃ．(1,3)Ｄ．(3,2)22224
2、.为了得到函数y2sin(2x)的图象，只需把函数y2sinx的图象（）6A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）61倍（纵坐标不变）Ｂ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的62Ｃ．各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，再把所得图象向左平移个单位长度12Ｄ．各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的1倍，再把所得图象向左平移个单位长度265．非零向量a和b满足2ab，a(ab)，则a与b的夹角为（）A.Ｂ．5Ｃ．3Ｄ．26636．已知cos(601，且为第三象限角，则cos(30)sin(30)的值为（）)3A.2
3、21Ｂ．221Ｃ．221Ｄ．2213333;...7.函数f(x)Asin(x)(A0,0,的)部分图象如图所示，图象与x轴交点A及图象最高点B的坐标分别是A(,0)，B(13,2)，则f()的值为（）31223xA.Ｂ．32Ｃ．3Ｄ．328.函数f(x)2sinx在,4上单调递增，那么的取值范围是（）6A.0,12Ｂ．0,2Ｃ．3,2Ｄ．2,259.已知asin1,btan1,ctan9，则a,b,c的大2小关系正确的是（）A.cba=Ｂ．cabＣ．acbＤ．abc10.四边形ABCD是单位圆O的内接正方形，它可以绕原点O转动，已知点P的坐标是(3,4
4、)，M、N分别是边AB、BC的中点，则PNOM的最大值为（）A.5Ｂ．52Ｃ．52Ｄ．5224二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知a(5,5)，b(3,4)，则(ab)在b方向上的投影等于_________.12.函数f(x)2xx2的零点个数是_________.13.已知ABC中，ACCB1，ACB120，O为ABC的外心，AOACAB;...则=_________.14.如图摩天轮半径10米，最低点A离地面0.5米，已知摩天轮按逆时针方向每3分钟转一圈（速率均匀），人从最低点A上去且开始计时，则t分分钟后离地面_______
5、__米.15.函数f(x)xxxx3sincossin在c区o间s2222,上的零点分别是_________.三、解答题16.（本小题满分12分）已知f(x)2sin(2x)13（1）在直角坐标系中用“五点画图法”画出f(x)一个周期的图象（要求列表、描点）（2）直接写出函数f(x)的单调递增区间以及f(x)取最大值时的所有x值的集合。17.（本小题满分1112分）已知点A,B,C的坐标分别是A(,0),B(0,),C(cos,sin)，其55中,3，且A,B,C三点共线22求sin()cos()的值。18.（本小题满分12分）在OAB中，OAa,OBb
6、，若abab=2：22（1）求ab的值；（2）若(ab)(ab)0，AB3AM，BA2BN，ab求OMON的值。;...419.（本小题满分12分）已知函数f(x)sin(x)(0)在0,上单调递增，在463,2上单调递减，3（1）求的值；（2）当x,2时，不等式m3f(x)m3恒成立，求实数m的取值范围。20.（本小题满分13分）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天时间与水深（单位：米）的关系表：时刻0：003：00
7、6：009：0012：0015：0018：0021：0024：00水深10.013.09.97.010.013.010.17.010.0（1）请用一个函数来近似描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米。Ⅰ)如果该船是旅游船，1：00进港希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？Ⅱ）如果该船是货船，在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该
8、船必须在10：00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，
