高二数学选修1-2《推理与证明测试题》

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1、《推理与证明测试题》1、下面使用类比推理正确的是（）.A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”2、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。4、当1，2，3，4，5

2、，6时，比较和的大小并猜想（）A.时，B.时，C.时，D.时，5、用反证法证明命题：若整系数方程有有理根，那么中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）.A、假设都是偶数B、假设都不是偶数C、假设中至多有一个偶数D、假设中至多有两个偶数6、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：-3-。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.7、已知，，试通过计算，，，的值，推测出＝___________.8、从中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)9、设，且,,试证：。10、用反

3、证法证明：如果，那么。11、在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）求；（2）由（1）猜想数列的通项公式；（3）求-3-《推理与证明测试题》答案1——5CABBB6、；7、；8、9、证明:故10、假设，则容易看出，下面证明。要证：，只需证：，只需证：上式显然成立，故有。综上，。而这与已知条件相矛盾，因此假设不成立，也即原命题成立。11、（1）；（2）；（3）.-3-