丰县民族中学高二数学选修1-2推理与证明测试题

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1、lzh第4页2021-10-8丰县民族中学高二文科数学选修1-2《推理与证明测试题》班级姓名学号得分一、填空题：1、数列的一个通项公式是．2、已知，，试通过计算，，，的值，推测出＝___________.3、有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，是因为错误4、已知，不等式，，可推广为，则的值为．5、观察下列式子：，，，，，归纳得出一般规律为．6、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或是丙获奖。”乙说：“甲、丙都未获奖。”丙说：“我获奖了。”丁说：“是乙获奖了。”四位歌手的话只有两句是对

2、的，则获奖歌手是．7、观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有个小正方形.8、如果a＋b>a＋b，则a、b应满足的条件是________．9、若，且，则在中最大的是________．10、观察以下不等式可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式，则不等式右端的表达式应为_________第4页共4页lzh第4页2021-10-811、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”；图（3）比图（2）多出5个“树枝”；图（4）比图（3）多出10个“树枝”；照此规律，图（7）比图（6）多出_______个“树枝”.1用火柴棒摆“金鱼”，如图所

3、示：…①②③13、按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为．若在椭圆外，则过Po作椭圆的两条切线的切点为P1、P2，则直线P1P2（称为切点弦P1P2）的方程是．那么对于双曲线则有如下命题：若在双曲线（a＞0,b＞0）外，则过Po作双曲线的两条切线的切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是．14、下列是关于复数的类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由实数绝对值的性质类比得到复数z的性质；③已知，若，则类比得已知，若，则;④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中推理结论正确的是二、解答题：15.用三段论证明函数在上是增函数.第4页共

4、4页lzh第4页2021-10-816．已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.17．已知均为实数，且，求证：中至少有一个大于.18．已知求证：第4页共4页lzh第4页2021-10-819．设为任意三角形三边长,.试证：.20．通过计算可得下列等式：┅┅将以上各式分别相加得：.即：类比上述求法：请你求出的值.第4页共4页