高二数学1-2推理与证明测试题

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1、高二数学选修1-2推理与证明测试题一.选择题：1.如果数列是等差数列，则A.B.C.D.2.下面使用类比推理正确的是A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”3.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推

2、理形式错误D.非以上错误5．“所有9的倍数（M）都是3的倍数（P），某奇数（S）是9的倍数（M），故某奇数（S）是3的倍数（P）.”上述推理是（　　）A．小前提错　　　B．结论错　　　C．正确的　　　D．大前提错6.函数的图像与直线相切，则=A.B.C.D.17.如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的（　　）A．白色　　　　B．黑色　　　C．白色可能性大　　　D．黑色可能性大8．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我

3、获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则奖的歌手是（　　）A．甲　　　B．乙　　　C．丙　　　D．丁9.设,则A.B.0C.D.110.已知向量,,且,则由的值构成的集合是A.{2,3}B.{-1,6}C.{2}D.{6}题号12345678910答案二．填空题.11.下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是特殊由到一般的推理；⑤类比推理是特殊由到特殊的推理12.已知，猜想的表达式为13.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互

4、相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.14.从中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)15.函数y＝f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是.三.解答题.16已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，求证：+=17．若a、b、c均为实数，且a＝x2－2x＋，b＝y2－2y＋，c＝z2－2z＋，求证：a、b、c中至少有一个大于0.18．用分析法证明：若a＞0，则－≥a＋－2.19.在

5、各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）求；（2）由（1）猜想数列的通项公式；（3）求20.已知恒不为0，对于任意等式恒成立.求证：是偶函数.21.已知ΔABC的三条边分别为求证：高二数学选修1-2推理与证明测试题答案一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将答案直接填入下列表格内.）题号123456789101112答案BCCDCBACDCAB二．填空题.本大题共4小题，每空4分，共16分，把答案填在题中横线上。13..14.15.f(2.5)>f(1)>f(3.5)四.解答题.（每题

6、13分，共26分.选答两题，多选则去掉一个得分最低的题后计算总分）16.(分析法)要证+=需证:+=3即证:c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c)即证:c2+a2=ac+b2因为△ABC中，角A、B、C成等差数列,所以B=600,由余弦定理b2=c2+a2-2cacosB即b2=c2+a2-ca所以c2+a2=ac+b2因此+=17.(反证法).证明：设a、b、c都不大于0，a≤0，b≤0，c≤0，∴a＋b＋c≤0，而a＋b＋c＝（x2－2y＋）＋（y2－2z＋）＋（z2－2x＋）＝（x2－2x）＋（y2－2y）＋（z2－2z）＋π＝（x－1）

7、2＋（y－1）2＋（z－1）2＋π－3，∴a＋b＋c＞0，这与a＋b＋c≤0矛盾，故a、b、c中至少有一个大于0.18.(分析法).证明：要证－≥a＋－2，只需证＋2≥a＋＋.∵a＞0，∴两边均大于零，因此只需证（＋2）2≥（a＋＋）2，只需证a2＋＋4＋4≥a2＋＋2＋2（a＋），只需证≥（a＋），只需证a2＋≥（a2＋＋2），即证a2＋≥2，它显然是成立，∴原不等式成立.19.（1）；（2）；（3）.20.解（I）从第n年初到第n+1年初，鱼群的繁殖量为axn，被捕捞量为bxn，死亡量为（II）若每年年初鱼群总量保持不变，则xn恒等于x1，n∈N*，

8、从而由（*）式得因为x1>0，所以a>b.猜测：当且仅当a>b，且时，每年年初鱼