数学（心得）之反射三角形探究——由一道九年级数学期末抽测题所想 初中数学获奖（心得）.doc.doc

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1、数学论文之反射三角形探究——由一道九年级数学期末抽测题所想初中数学获奖论文.doc 　　温岭市温中实验学校   朱军辉   陈贞辉　　[摘要]　在试题分析时，如何让学生了解试题命题者的意图、试题的导向功能，对我们进行数学教学特别是九年级的数学复习至关重要。如果试题分析仅仅关注学生的解答结果，就不能很好地让学生领会试题所蕴含的思想方法和思维含量，也就没能很好地唤醒学生的知识内容，也就不能体现学生在解题过程中的个性张扬。所以在试题分析和复习教学中，应让学生通过自己的思考理解知识之间的相互联系，构建知识网络。　　[关键词]　反射三角形　　　探究　　　思考　　有效的试题分析对于提高学生的答

2、题能力、答题技巧、明晰答题思路有着重要的作用，对于学生了解命题者的意图和试题的背景是提高学习效率、复习效率的一种有效途径，也是让学生如何运用基本知识、基本技能、基本思想方法及基本活动经验解决问题的重要途径；同时通过试题分析，使学生在思维能力、情感态度与价值观等方面得到可持续发展。如果我们平时的试题分析就题论题，仅仅关注学生的解答是否正确，就不能很好地让学生体会试题所蕴含的思想方法和思维方法、结论的得出、方法的归纳、思维的提炼，就没能充分有效地唤醒学生已有的知识，就失去了试题的测试功能，学生也就失去了在数学学习过程中发展能力、体现个性的机会。　　笔者现就我市2012学年第一学期期末质

3、量抽测九年级数学卷的第21题，谈谈对本题的再探究。　　1　试题再现　　如图，点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、CA上，如果∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，则称△DEF为△ABC的反射三角形。　　（1）如图1，等边三角形ABC的三边的中点分别是D、E、F，请判断△DEF是不是△ABC的反射三角形；　　答：　　　　　（直接填写“是”或“不是”）　　（2）如图2，点A、B、C分别在△DEF的三边上，I是△DEF内一点，　　且IA⊥DF，IB⊥DE，IC⊥EF，依次连结A，B，C三点，若⊙I是△ABC的内切圆。　　求证：△ABC是△DEF的反射三角形；　　（3）判断下列三个命题

4、是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）　　命题1：锐角三角形有反射三角形　（　　　　）　　命题2：锐角三角形的反射三角形是锐角三角形　（　　　　）　　命题3：钝角三角形没有反射三角形　（　　　　）　　2　试题探究　　2.1　命题意图的探究　　2.1.1　考查试题类型探究　　从最近几年的台州市中考数学试题以及全国各地的中考数学试题看，出现了很多的新概念型（新学习型）的题目。所谓“新概念”型问题，主要是指在问题中的概念是初中数学中学生没有学过的一些概念、新运算、新符号。它要求同学通过自主阅读、自主操作等方式进行即时地学习，然后结合已有知识、能力进行理解，根据“新概念”进行运算、推理

5、、迁移的一种题型。总之，这些题目对数学感知、数学表征、数学抽象概括、数学推理计算等数学认知水平进行了全面的考查。例如台州市数学中考中2009年的第23题、2010年的第22题、2011年的15、23两题、2012年的16、24两题（见附题） 反射三角形探究.doc4033c121f951102d8e20b63245742267.doc (268.00KB)